球缺的体积计算公式是什么，球缺的体积公式如何推导

体积公式是

其中H表示缺球的高度，R表示缺球的半径，π表示圆周率

球缺的体积公式是V=1/6*3.14*H*(3R²+H²）。一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高。

球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积，而球冠只能计算面积。

设球半径r,球缺高h,球缺底半径a,则 a²＝h(2r-h)

体积 V ＝ πh(3a²+h²)/6 ＝ πh²(3r-h)/3

球缺的体积公式：V=(π／3)(3R-H)*H^2。一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solid sphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

球缺与球冠的区别球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。在英文中球缺是spherical cap,而球冠是curved surface of spherical cap。

球缺的标准计算公式是V=πh(r-h/3)，将r=√d2/4-h2代入公式就能计算出不知球半径的球缺体积了。式中h球缺的高、d球缺部分的直径。

球缺的标准计算公式是V=πh(r-h/3)，将r=√d²/4-h²代入公式就能计算出不知球半径的球缺体积了。

式中h球缺的高、d球缺部分的直径。

先求切掉这部分球面的表面积S1

S2为整个球的面积

(S1/S2)*整个球的体积得V1

再剩下的那个圆锥的体积,就是以那个切出来的平面为底的圆锥得V2

V=V1+V2

球体体积计算公式是：V=(4/3)πr^3

体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体（比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等）体积的数学算式。体积公式也是不同体积单位之间进行换算所用的公式。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。

球体的体积计算公式：

V=(4/3)πr^3

解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。

球体：

“在空间内一中同长谓之球。”

定义：

（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）

（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）

（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）

（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

球冠体积计算

一、球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2

二、H=球缺高 R=球半径 A=球缺底半径 １ V=－－兀×Ｈ×（３×Ａ２+Ｈ２） ６ １ V=－－兀×Ｈ２×（３Ｒ-Ｈ） ３ Ａ２＝Ｈ×（２×Ｒ-Ｈ）

三、球缺 F-面积，S-表面积，V-体积 S=л（2rh+a²） =л(h²+2a²) S曲=2лrh=л(a²+h²) a²=h(2r-h) V=(3a²+h²)лh/6 =(3r-h)лh²/3

四、球缺体积计算公式： V =1/6 π h（3r^2+h^2) = π h^2 (R-h/3)

公式：土方量V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下)

比如S上=140cm S下=60cm

V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2

基坑下底长10m，下底宽6m 基坑上底长14m ，上底宽10m 开挖深度3m ，开挖坡率1：0.5 求基坑开挖土方量 、

圆柱体：体积=底面积×高

长方体：体积=长×宽×高

正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．

锥 体: 底面面积×高÷3

台 体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3

球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3

球体积公式：V＝4πR3/3

棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)

棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h

注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。