五年级数学公式完整版，五年级运算定律公式

（一)

每份数×份数=总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

（二）

1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍

（三）

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

（四）

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

(五)

工作效率×工作时间=工作总量工作总量:工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率(六)

加数+加数=和

和一个加数-另一个加数

(七)

被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

(八)

因数×因数=积

积=一个因数=另一个因数

（九)

被除数 除数一商

被除数商=除数

商除数：商×除数=被除数

运算定律与简便运算

：

加法运算分为：加法交换律和加法结合律

乘法运算分为：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律

除法性质：商不变

减法性质: 差不变

小数性质

中文名

运算定律与简便运算

减法性质

商不变

除法性质

商不变

小数性质

商不变

目录

1 加法运算

▪ 加法交换律

▪ 加法结合律

2 乘法的运算

▪ 乘法交换律：

▪ 乘法结合律：

▪ 乘法分配律：

3 除法性质

▪ 概念

▪ 商不变的规律

4 减法性质

5 小数性质

加法运算编辑

加法交换律

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a

题例（简算过程）：6+18

= 18+6

= 24

加法结合律

先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

题例（简算过程）：6+18+2

= 6+(18+2)

= 6+20

= 26

乘法的运算编辑

乘法交换律：

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a

题例（简算过程）：12×8

=8×12

=96

乘法结合律：

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

题例：30×25×4

=30×（25×4）

=30 ×100

=3000

乘法分配律：

乘法分配律的概念为：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

例题：（2+3）×10

=3×10+2×10

=30+20

=50

除法性质编辑

概念

除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)

平面图形的周长

1.长方形的周长=（长+宽）×2，C=（a+b）×2

2.正方形的周长=边长×4，C=4a

3.直径=半径×2，d=2r；半径=直径÷2，r=d÷2

4.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd=2πr

♪

平面图形的面积

1.长方形的面积=长×宽，S=ab

2.正方形的面积=边长×边长，S=a×a= a²

3.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2

4.平行四边形的面积=底×高，S=ah

5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2

6.圆的面积=圆周率×半径×半径，S=πr²

7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×2

8.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6 a²

9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S=ch

10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，S=2πr² +2πrh

♪

立体图形的体积

1.长方体的体积 =长×宽×高，V =abh

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= a³

3.圆柱的体积=底面积×高，V=Sh，V=πr²h

4.圆锥的体积=底面积×高÷3，V=Sh÷3=πr²h÷3

具体情景问题

♪

和、差、倍问题

（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数

和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）

差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）

♪

植树问题

（1 ）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×（株数-1）

株距=全长÷（株数-1）

b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数+1）

株距=全长÷（株数+1）

（2） 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

♪

盈亏问题

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

♪

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

♪

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

♪

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

♪

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

♪

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣1）

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

♪

时间单位换算

1世纪=100年，1年=12月；

大月（31天）有：1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月，小月（30天）的有：4\\6\\9\\11月；

平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天；

1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒

四年级：路程=速度×时间、总价=单价×数量；

五年级：长方体面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2、长方体体积=长×宽×高

1公里=1千米

1千米=1000米(1km=1000m)

1米=10分米(1m=10dm)

1分米=10厘米(1dm=10cm)

1厘米=10毫米(1cm=10mm)

1米=100厘米(1m=100cm)

化简代数式x-{y+2x-3(x+y)} 原式=x-〔y+2x-(3x+3y)〕=x-(y+2x-3x-3y)=x-y-2x+3x+3y=(x-2x+3x)+(-y+3y)=2x+2y 注意：去括号要从里到外,去括号时,如果括号前是正号,括号内符号不变；如果括号前是负号,则括号内的符号改变

五年级数学简便方法

　　提取公因式：这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。例如：0.92×1.41+0.92×8.59= 0.92×(1.41+8.59)。借来借去法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

　　拆分法：顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律：注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例如：5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

《长方体和正方体》概念和公式归纳

第三单元《长方体和正方体》 概念和公式归纳

姓名

一、概念

1 、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、 由6个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中相对面完全相同相对的棱长度相等。

3、 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体也叫做立方体 。正方体有12条棱它们的长度都相等所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样只是正方体的棱长都相等正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

8、 a读作“a的立方”表示3个a相乘 即a•a•a

二、计算公式

长方体公式棱长和长宽高 ×4

底面积占地面积、横截面积、上面积长×宽侧面积左面、右面宽×高 前后面积长×高表面积长×宽长×高宽×高 ×2

没盖的表面积长×宽长×高宽×高 ×2

或长×宽长×高宽×高 ×2长×宽

体积容积长×宽×高底面积×高

正方体公式

棱长和棱长×12棱长棱长和÷12

表面积棱长×棱长×6 任意一个面积×6

没盖的表面积棱长×棱长×5

体积容积棱长×棱长×棱长底面积×棱长

三、体积单位换算

高级单位化成低级单位乘进率

低级单位化成高级单位除以进率

进率 1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升

1立方厘米1毫升

长方体的体积公式为长×宽×高

，表面积公式=2(长×宽+长×高+宽×高)

正方体的体积公式=棱长的三次方

表面积=棱长的平方再乘以6

长方体底面积=长*宽

长方体表面积=（上+左+前）*2

长方体体积=长*宽*高

正方体表面积=棱长*棱长*6

正方体体积=棱长*棱长*棱长

长方体体积=底面积*高

正方体体积=底面积*高

货币换算的公式是本金*汇率=可以折算的外币。注意汇率是每一块钱可以兑换的外币数量，是本币对外币的汇率。