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2020考研数学视频百度云基础强化高数

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均值不等式

1. a,b > 0 时, ³ 2
 
ab ,当且仅当时等号成立(积为常数和有小值);
æ + ö2
ab £ ç 2 ÷ ,当且仅当= b 时等号成立(和为常数积有大值).
è ø
该不等式还可推出:当 a为正数时,
 

当且仅当 时取“=”该不等式表示:平方平均数算术平均数几何平均数调和平均数.
 

 

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