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1.      圆的方程
A2 + B2
（1）圆的标准方程：
当圆心为C(a, b) ，半径为r 时，圆的标准方程为(x - a)2 + ( y - b)2 = r 2 。
（2）圆的一般方程： x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
① x2 与 y2 的 系 数 相 等 ； ② D2 + E2 - 4F > 0 ；
D E D2 + E2 - 4F
③ 圆 心 为 C(- , - )， 半 径 r = .
2 2 4
2.      直线与圆的位置关系
直线 l : Ax + By + C = 0 ，圆 (x - a)2 + ( y - b)2 = r 2 的半径为 r ，圆心 M (a，b) 到直线 l 距离为
Aa + Bb + C
d = 。
A2 + B2
（1）直线l 与圆 M 相交Û d < r ；
（2）直线l 与圆 M 相切Û d = r ；
（3）直线l 与圆 M 相离Û d > r 。
3.      圆与圆的位置关系
圆C :(x - a )2 + ( y - b )2 = r 2 的圆心C (a , b ) ，半径r ；
1 1 1 1 1 1 1 1
圆C :(x - a )2 + ( y - b )2 = r 2 的圆心C (a , b ) ，半径r ，两圆的圆心d =| CC | 。
2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
（1）圆C1与圆C2 相交Û| r1 - r2 |< d < r1 + r2 ；
（2）圆C1与圆C2 相外切Û d = r1 + r2 ；
（3）圆C1与圆C2 相内切Û d = /span>r1 - r2 /span> ；
（4）圆C1与圆C2 外离Û d > r1 + r2 ；
（5）圆C1 内含 在圆C2 内Û 0 £ d < r2 - r1 。