考研视频数学二百度云基础班

二、函数基本概念
1.函数定义
函数就是定义在非空数集 A，B 上的某种对应关系 f ，使得对于集合 A 中的任何一个数 x，在集合 B
中都有唯一确定的数 y 与之对应，那么就称 f 是集合 A 上的一个函数，记作 y  f (x)  x  A ,其中 x 常称
为自变量，y 称为应变量，f 称为对应法则. 此时称数集 A 为定义域，像集C  {f (x) x  A}为值域.
2.函数的三要素
① 定义域：自变量的取值范围.
② 对应法则：函数关系 y 
f (x) .函数对应法则通常表现为表格、解析式和图像.
③ 值域：函数值（应变量）的取值范围.
从逻辑上讲，定义域、对应法则决定了值域，是两个基本的因素.
3. 函数定义域的求法
列出使函数有意义的自变量的不等式关系，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为：
① 分母不为 0；
② 偶次根式中被开方数不小于 0；
③ 对数的真数大于 0，底数大于零且不等于 1；
④ 零指数幂的底数不等于零；
⑤ 实际问题要考虑实际意义等.
函数定义域是研究函数性质的基础和前提.求函数定义域是通过解关于自变量的不等式（组）来实现的.
三、一元二次函数及其图像