二分法求函数零点的四个步骤，二分法的原理是什么定理

用二分法求函数零点的近似值步骤请看下方具体内容：

第1个步骤：确定区间 【a , b】，验证：f(a) · f（b）＜0，给定精确度；

第2个步骤：求区间【a , b】的中点 x1；

第3个步骤：计算 f ( x1 ) ；

若 f ( x1 ) =0，则 x1 就是函数零点；

若 f(a) · f（x1）＜0，则令 b = x1；

若f( x1) · f（b）＜0，则令 a = x1 ；

第4个步骤：判断是不是达到精确度 ε ，即若 ∣a - b ∣ ε ，则得到零点近似值 a （或 b），不然重复第二、三、四步。

给定精确度ε，用二分法求函数f（x）零点近似值的步骤：

1、确定区间［a，b］，验证f（a）·f（b）＜0，给定精确度ε；

2、求区间（a，b）的中点x1；

3、计算f（x1）；

（1）若f（x1）＝0，则x1就是函数的零点；

（2）若f（a）·f（x1）＜0，则令b＝x1（这个时候零点x0∈（a，x1））

（3）若f（x1）·f（b）＜0，则令a＝x1（这个时候零点x0∈（x1，b

这个是二分法的步骤，可以看得出来二分法求0点是不会要求必须出来次数的这主要还是看你要精确的度

解法：函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要大家特别注意的是零点是一个数值，而不是一个点是函数与X轴交点的横坐标。 若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)获取极值时x轴对应的极值点。

极值点是函数图像的某段子区间内上非常大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在->函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可获取极值，这个时候驻点不存在）。



扩展资料：

若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不一样，f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即对应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。

大多数情况下结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，其实就是常说的函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，故此，方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。

更大多数情况下的结论：函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，其实就是常说的函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。

变号零点就是函数图像穿过那个点，其实就是常说的在那个点两侧取值是异号（那个点函数值为零）。

不变号零点就是函数图像别穿过那个点，其实就是常说的在那个点两侧取值是同号（那个点函数值为零）。

注意：假设函数值为0，则不可以用此方式求零点所在区间。

应用

二分法求方程的近似解

（1）确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)0，给定精确度；

（2）求区间(a,b)的中点x1；

（3）计算f(x1)；

（1）若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；

（2）若f(a)f(x1)0，则令b=x1（这个时候零点x∈(a,x1))；即图象为（a,x1）

（3）若f(x1)f(b)0，则令a=x1。（这个时候零点x∈(x1,b)

（4）判断是不是满足条件，不然重复(2)~(4)

函数零点指的是为了让函数值等于零的自变量的值。

设函数y=f(x)，令y=0，得到一个有关x的方程：f(x)=0。假设这个方程存在实数根，既然如此那，实数根就是函数y=f(x)的零点。假设方程f(x)=0没有实数根，我们就说函数y=f(x)没有零点。

在用二分法解答复杂方程(没有求根公式)，划分区间进行枯燥乏味性分析等方面，函数零点都拥有重要作用。

满足f(x)=0的点叫零点。☆ 比如f(x)=lnx☆ 他的零点是x=1.☆ 在图像上看是函数与x轴的交点。☆ 和方程联系起来，就是f(x)=0的根。