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常数变易法怎么理解？

1、常数变易法是解线性微分方程行之有效的一种方式。它是拉格朗日十一年的研究成果，我们所用仅是他的结论，并无过程。

2、这是在求一阶线性非齐次微分方程时所用的一种方式，针对一阶线性非齐次微分方程，y+P(x)y=Q(x)。

中文名

常数变易法

外文名

A method of constant variation

适用范围

数理科学

完成人

拉格朗日

常数变易法是解答微分方程的一种非常的重要的方式,常应用于一阶线性微分方程的解答。数变易法中，将常数C换成u(x)完全就能够得到非齐次线性方程的通解。

用u(x)代替C后，既能满足齐次方程，又能产出非齐次项，故一定可以找到适合的u(x)，让它由微分算子运算后得到原微分方程的非齐项，因为这个原因原微分方程的通解都可以写成y2=u(x)y1(x)； （y1(x)是与它对应的齐次方程的通解）

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