和定值问题的题型特征和应对技巧

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：和定值问题的题型特征和应对技巧。

和定值问题在近年的考试中出现的频度较高，而这个问题本身具备有题型特征比较明显，解题较有技巧性的特征，所以我们需要掌握这类题目解析的思路和技巧，便于在考场上及时正确的进行分类并解决。

一、定义

几个数的和一定(和定)，求某个数的大值或小值(值)。

二、解题原则

求某个数的大值，则让其他数尽可能的小;

求某个数的小值，则让其他数尽可能的大。

三、题型分类

1、正向极值问题。

此类题目在考试中的考察往往的呈现形式为：求大量的大值或求小量的小值。此类题目在历年考察中单独考到的比较少，但是是整个理解和定值问题的核心所在。下面通过一道题来感受。

例1：6个数的和为48，已知各个数各不相同，且大的数是11分，则小数少是多少?

解析：由于题目中出现了6个数的和为48，故“和定”，问题所问为小数的小值，故“值”——看到以上信息，立马锁定本题属于和定值问题。根据解题原则要求小，则其余的值足够大就可以了，大的为11，又说各个数各不相同，则其余的大值依次为10、9、8、7，那么要求的值就为48-(11+10+9+8+7)=3。

2、逆向极值问题

此类题目在考试中的考察往往的呈现形式为：求大量的小值或求小量的大值。此类题目在历年考察中考到的概率较高，较高频，在有了前面正向极值问题的辅助理解以后我们通过一道题来感受和学习。

例2：现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花多的人至少分得几朵鲜花?

解析：5个人共分了21朵鲜花，故“和定”，问题所问为大量的小值，故“值”——看到以上信息，立马锁定本题属于和定值问题。根据解题原则要求小，则其余的值足够大就可以了，继续分析，设所求的这个值为a，排名第二的大不能超过第一多的，大为a-1，同理依次为a-2、a-3、a-4，所有值加起来的和为21，解得的a=7...1，余数1只能分配给多的，则分得鲜花多的人至少分得8朵鲜花。

3、混合极值问题

此类题目在考试中的考察往往的呈现形式为：求某个量的小值或大值。此类题目在历年考察中考到的概率高，是将前面已经介绍的正向极值和逆向极值问题混合起来去考察的一类题目，那么为了让大家初期好理解，大家可以本着“先正后逆”的思想去进行。同样我们通过一道题来感受和学习。

例：有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，且分得鲜花数多的人不超过7朵，则分得鲜花第二多的人多分得几朵鲜花?

解析：5个人共分了21朵鲜花，故“和定”，问题所问为某个量(第二多)的大值，故“值”——看到以上信息，立马锁定本题属于和定值问题。根据解题原则要求多，则其余的值足够小就可以了，继续分析，设第二多为a，则第一多小也比第二多大一个为a+1，接下来考虑第五多小为1、第四多小为2、第三多小为3，全部分析结束以后，所有加起来的和为21，则2a+7=21，解得a=7。

各位考生，以上是和定值问题的基本知识体系和每类题目的示范讲解，希望广大考生能够在接下来的复习过程中注意辨别这一类题目，加强练习。同时，在解决这类问题的时候可以用等差数列的特性去解决，简化计算。祝考试成功!