必然性推理-复方命题之假言命题（上）

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根据逻辑联结词的不同，复言命题分为四种，我们前面学习联言命题、选言命题，接下来与大家分享学习假言命题上半部分。

假言命题的概述

“假”，是假设的意思，假言命题就是带有假设条件的命题。假言命题通常包含两个肢命题：反映条件的肢命题在前，称为前件;反映结果的肢命题在后，称为后件。根据前后件间条件关系的不同，又可分为充分条件假言命题、充分必要条件假言命题、必要条件假言命题三种。我们先来学习前两种。

1.充分条件假言命题

当条件p存在时，结论q一定成立，而无须考虑其他条件，则p是q的充分条件，即“有它就行”。

例如，如果天下雨，那么地就会湿。一旦天下雨了地肯定会湿，地未湿就一定没有下雨。

可表示为：如果p，那么q或p→q(p是前件，q是后件“如果…那么…”是联结词)。

其他联结词还有“只要……，就……”“若……，则……”等。

真假关系：当p出现而q没有出现时，充分条件假言命题才为假，即“p真q假才为假”。

注意：充分条件假言命题并未断定条件p未出现时的情况，所以条件p为假时该命题恒成立。

2.充分必要条件假言命题

表示p是q的充分条件和必要条件的命题，即表示p与q等值的命题。例如，人不犯我，我不犯人;人若犯我，我必犯人。也就是说“人犯我”和“我犯人”要么都发生，要么都不发生。即人犯我=我犯人。

可表示为p当且仅当q或p↔q(p是前件，q是后件，“当且仅当”是联结词)。

其他联结词还有“若……则……，且若不……则不……” “当且仅当……，……”等。

真假关系：当p与q不等值时该充分必要假言命题为假，即“p、q不同真假时为假” 。

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