整除法实战技巧精讲

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很多同学在学了数量关系之后都会遇到一个问题，就是解题技巧一学就会，做起题来一做就废，总是用不好，或者想不起来用，比如这个整除法，大家都觉得很简单，也很有效，但是很少有同学能真正应用好，那接下来就重点给大家讲解如何在实战中更好的应用整除法解题。

整除法是利用数字之间的整除关系，快速排除选项或者得出答案的一种方法。方法很好理解，但是很多同学并不擅长使用，主要的问题在于根本想不起来用。之所以会出现这种情况，主要还是大家对整除法的应用环境不够熟悉。其实整除法要想用好，有两个关键步骤：

第一步是题目的判定，也就是前面所说的应用环境的问题，到底什么时候能用。要判断一道题目是否适合用整除法去做，首先要从题干表述入手。既然要利用整除关系，那题干当中就得有整除关系，找整除关系可以通过以下三种方式：第一种是找关键词，比如“整除”、“平均每”这样的字眼，它会直接告诉我们哪个量能被某个数整除。第二种是查找体现整除关系的数据，包括分数、倍数、比例、百分数，这些数据都可以告诉我们一些整除信息。第三种是根据数量关系本身去分析，这个难度会比较大，我们一会再通过例题具体讲解。

第二步是选项判定，得到整除条件以后要快速判断选项是否符合题意，如果只有一个选项符合条件那这道题就解完了，如果符合条件的选项不是唯一的，还要结合带入排除法来确定选项。当然我们也可能会遇到四个选项都符合条件的情况，这个时候可以换一个整除条件试试，如果题干给出的整除条件都不行那就可以放弃使用这个方法了。

下面来通过几个例题给大家详细讲解如何应用。

【例1】甲乙两笼中共有共260只鸡，甲笼中有13%是公鸡，乙笼中12.5%是公鸡，请问，乙笼中有多少只母鸡?

A.145 B.140 C.87 D.20

解析：首先观察题干，其中包括两个百分数，必然存在整除关系，所求问题为乙笼母鸡数量，与乙笼有关系的数据就是12.5%，即乙笼中八分之一为公鸡，那么乙笼里的母鸡占总量八分之七，所以母鸡数量一定能被7整除，观察选项只有B满足条件。所以选B。

【例2】从若干围棋子拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1，再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比1:5，求开始时黑棋子、白棋子各有( )枚?

A.50，45 B.50，40 C.60，45 D.60，50

解析：题目中出现黑白棋子的比例关系，可以得出相应的整除关系，所求为开始黑白棋子的数量，通过2:1可知黑白棋子加起来能被3整除，即总数减去15能被3整除，通过1:5又可知此时总数能被6整除，即总数减去15，再减去45，也就是减去60能被6整除，即开始总数能被6整除，只有B选项符合。故答案为B。

【例3】某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫，每套的成本是144元，售价为200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫，并提出：如果每套坐垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得大利润需售出的套数是( )

A.144 B.136 C.128 D.142

解析：这道题直接看题干并不能发现跟整除有关的条件，没有关键字也没有分数、百分数等，那么我们来分析一下所求问题，是求售出多少套坐垫，而这个坐垫开始是120套，之后售价每降低2元，数量就增加6套，也就是说座套数量无论怎么变，都应该是120加上若干个6，同时120也能被6整除，所以终的坐垫总量一定能被6整除，而选项中只有A满足条件，故答案为A。

以上就是整除技巧实战应用的讲解，希望大家能多多练习，养成这种用整除法做题的习惯，才能有效的提高数量关系的做题速度和正确率。

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