拉氏函数，拉氏变换常用公式推导过程
拉氏函数？
拉氏公式是1864年德国统计学家拉斯贝尔（Laspeyres）提出来的，又称拉氏指数公式、拉斯贝尔指数公式，简称“拉式”或 “L式”，涵盖拉氏价格指数公式和拉氏物量指数公式。
拉氏定理公式推导过程？
拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则L{f '(t)}=sF(s)-f(0)
证明：
左边=L{f '(t)}
=∫[0→+∞] f '(t)e^(-st) dt 下面分部积分
=∫[0→+∞] e^(-st) d(f(t))
=f(t)e^(-st)|[0→+∞] + s∫[0→+∞] f(t)e^(-st) dt
=-f(0)+sF(s)
=右边
统计中拉氏指数是什么？
全称拉式链式公式。
拉氏公式是编制价格指数时加权综合公式的一种，大多数情况下的综合公式是将两个时期的商品价格分别乘以权数（销售），然后进行对比来计算价格指数。
1864年德国统计学家拉斯贝尔（Laspeyres）提出用基期销售量加权来计算总指数，对原公式进行了改进，称为拉氏公式。
但存在不反映结构变化的缺陷。
链式拉式公式则是在拉氏公式基础上采取每一年更新权数和低层次分类指数几何平均的方式，克服了原来拉氏公式的不够，计算结果更为准确。
全称拉式链式公式。拉氏公式是编制价格指数时加权综合公式的一种，大多数情况下的综合公式是将两个时期的商品价格分别乘以权数（销售），然后进行对比来计算价格指数。1864年德国统计学家拉斯贝尔（Laspeyres）提出用基期销售量加权来计算总指数，对原公式进行了改进，称为拉氏公式。但存在不反映结构变化的缺陷。
链式拉式公式则是在拉氏公式基础上采取每一年更新权数和低层次分类指数几何平均的方式，克服了原来拉氏公式的不够，计算结果更为准确。
正弦函数的拉氏变换式？
L[f(t)]=L[g(t)] .(s/(s^2+w^2))
假设用电阻R与电容C串联，并在电容两端引出电压作为输出，既然如此那，就可用“分压公式”得出该系统的传递函数为H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，于是响应的拉普拉斯变换Y（s）就等于激励的拉普拉斯变换X（s）与传递函数H（s）的乘积，即Y(s)=X(s)H(s)
扩展资料
拉普拉斯变换的公式：
性质：
f(t)是一个有关t的函数，让当t0时候，f(t)=0；s是一个复变量；是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。
拉普拉斯逆变换是已知F(s) 解答 f(t) 的过程。用符号表示。拉普拉斯逆变换的公式是：针对全部的t0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s) eds，c 是收敛区间的横坐标值是一个实常数且大于全部F(s) 的很小一部分点的实部值。
sin(wt)=[e^(jwt)-e^(-jwt)]／2；则单边拉普拉斯变换为：
L[e^(jwt)]/2j-L[e^(-jwt)]/2j=[(s-jw)*j]/2-[(s+jw)*j]/2=w/(s^2+w^2)
cos(wt)的拉氏变换，只要详细的推导公式？
由欧拉公式得
cos(wt)=(1/2)*[e^iwt+e^(-iwt)]
L(coswt)=(1/2)L[e^iwt+e^(-iwt)]
=(1/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)]
又L(e^at)=1/(s-a)
故此，原式=(1/2)[1/(s-iw)+1/(s+iw)]
=s/(s^2+w^2)
1的拉氏变换为什么是s分之1？
按照拉氏变换公式而来的
tsinwt的拉氏变换？
答案一:
由欧拉公式得
cos(wt)=(1/2)*[e^iwt+e^(-iwt)]
L(coswt)=(1/2)L[e^iwt+e^(-iwt)]
=(1/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)]
又L(e^at)=1/(s-a)
故此，原式=(1/2)[1/(s-iw)+1/(s+iw)]
=s/(s^2+w^2)
答案二:
πδ（ω-w）+πδ（ω+w）
拉氏变换原函数的积分公式？
拉氏变换有正变换公式L[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt，没有逆变换公式(区别傅式变换)
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