几何图形的面积公式，平面几何图形面积公式推导

平面内几何图形的面积公式为:长方形的面积=长X宽，正方形的面积=边长X边长，圆形的面积=兀x半径的平方，三角形的面积=底X高÷2。

平行四边形的面积=底x高。

1、长方形面积=长×宽 S=ab

2、正方形面积=边长×边长 S=a2

3、平行四边形面积=底×高 S=ah

4、三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

5、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

6、圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2

7、圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch

8、表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2

9、正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2

10、圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h

11、圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积=长×宽×高V=abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch

17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh

V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3

19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh

1、长方形面积=长×宽 S=ab

2、正方形面积=边长×边长 S=a2

3、平行四边形面积=底×高 S=ah

4、三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

5、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

6、圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2

7、圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch

8、表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2

9、正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2

10、圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h

长方形、正方形的周长和面积公式：

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽 S=ab

正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²

三角形、平行四边形、梯形的面积公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

圆的周长和面积公式：

圆的周长＝直径×π

公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π

公式：S＝πr²

圆柱的侧面积和表面积公式：

圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外，两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr²

圆柱圆锥的体积公式：

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh长方形、正方形的周长和面积公式：

长方形的周长=（长+宽）长方形、正方形的周长和面积公式：

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽 S=ab

正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²

三角形、平行四边形、梯形的面积公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

圆的周长和面积公式：

圆的周长＝直径×π

公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π

公式：S＝πr²

圆柱的侧面积和表面积公式：

圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外，两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr²

圆柱圆锥的体积公式：

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽 S=ab

正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²

三角形、平行四边形、梯形的面积公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

圆的周长和面积公式：

圆的周长＝直径×π

公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π

公式：S＝πr²

圆柱的侧面积和表面积公式：

圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外，两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr²

圆柱圆锥的体积公式：

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh

一、平面几何图形：

1、长方形

周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

面积=长×宽 S=ab

2、正方形

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a.a= a2

3、三角形

周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ；

面积=一边×这边上的高 S=ah

5、梯形

周长=四边长之和 C=a+b+d+e

面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

6、菱形

周长=边长×4 C=4a

面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2

7、圆

周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；

面积=圆周率×半径的平方 S=π r2

环形

面积=π×（大半径的平方－ 小半径的平方）

半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r

8、扇形

周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr

面积 S＝πR2

n÷360=I/2lR （这当中l为弧长）

二、立体几何图形：

1、长方体

表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

体积 =长×宽×高 V =abh

2、正方体

表面积=棱长×棱长×6 S =6a

体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 3

3、圆柱

侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

4、圆锥

表面积=S侧+S底=πrl+πr^2这当中，S侧=1/2αl^2=πrl

体积积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

三、其他不规则几何图形可以采取分割法等方式计算。