圆的相交弦方程公式，相交弦定理百科

相交弦定理公式：PA*PB=PC*PD。相交弦(intersectingchords)是圆内有关的两条弦。在圆的内部相交的两条弦，称为相交弦，圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的积相等。如弦AB和CD相交于⊙O内一点P，既然如此那，PA·PB=PC·PD。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

设圆半径为r,圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

相交弦定理是指经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。

当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。三条定理统称为圆幂定理。这当中|OP2-R2|称为P点对圆O的幂。（R为圆O的半径）

相交弦长公式：c=│x1-x2│√(k^2+1)。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

1、可以这样理解，圆O1和圆O2交于A, B两点，则A,B即满足圆O1的方程，亦满足圆O2的方程，故此，也满足两方程相减后的方程，而相减后的结果是直线方程，故此，A，B都在这条直线上，故此，相减结果是相交弦的方程2、同上可以理解交点肯定满足相减后的方程，但未必过原点吧,唯有相减后结果为 y = kx形式时，才过原点。

两圆相交就代表这两个交点都满足两圆方程,因为这个原因两个圆方程（先化为右边等于0）相减为0,有两点确定一条直线,故此，它是交点弦方程.数学证明是设两圆,求交点和直线。

两个圆相交，至多交于2点。将两圆的方程相减即默认两方程中有共同的解X、Y。减后的方程理所当然满足两个交点X,Y，也就得到两个交点所共同满足的直线方程。因为平面内两点确定1条直线，既然如此那，这条直线就是所求的公共弦。

两个圆的方程岩已知为x^2十y^2十d1ⅹ十E1y十F1=0和x^2+y^2十D2x十E2y十F2=0要求它们公共弦的方程，只要把因为′两圆方程相l减即得(d1一d2)x十(E1_一E2)y十(F1一F2)=0，那就是公共弦方程

。因为设它们交点为P1和P2，它们既滿足笫一个圆方程，又滿足笫二个圆方程，故也滿足相减结果方程，而过两点的直线唯有一条。

设圆的方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2第一，过圆上一点(x1,y1)的切线方程为(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2同理，过圆上一点(x2,y2)的切线方程为(x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2假设(x3,y3)是圆外一点，它向圆引切线的切点分别是(x1,y1), (x2,y2)，既然如此那，把(x3,y3)代入上面两个直线方程均成立，其实就是常说的说，(x1,y1)，(x2,y2)同时满足直线方程(x-a)(x3 - a) + (y-b)(y3-b) = r^2因为两点确定了一条直线，故此，上式直接给出了切点弦方程。

相交弦长公式：c=│x1-x2│√(k^2+1)。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

曲线是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了可以应用微积分的知识，我们不可以考虑一切曲线，甚至不可以考虑连续曲线，因为连续未必可微。

这个问题就要我们考虑可微曲线。但是，可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这个问题就让我们没办法从切线启动入手，这个问题就需我们来研究导数处处不为零的这种类型曲线，我们称它们为正则曲线。



相交弦(intersecting chords)是圆内有关的两条弦。在圆的内部相交的两条弦，称为相交弦，圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的积相等。如弦AB和CD相交于⊙O内一点P，既然如此那，PA·PB=PC·PD。

假设弦与直径垂直相交，既然如此那，弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

答:圆内相交弦乘积公式是被交交点分成的两段乘积相等。若弦AB，与弦CD相交于P，那么PAXPB=PCXPD。这是著名的相交弦定理。另外还有切割线定理。即PA是切线PCD是割线。既然如此那，:PA方=PCXPD。

还有割线定理:即PAB，PCD是圆的割线，既然如此那，:PAxPB=PCxPD。这三个公式统称为圆幂定理。

相交弦定理公式：PA*PB=PC*PD。相交弦(intersectingchords)是圆内有关的两条弦。在圆的内部相交的两条弦，称为相交弦，圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的积相等。

如弦AB和CD相交于⊙O内一点P，既然如此那，PA·PB=PC·PD。圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。

圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

圆的相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等. 设圆O中,弦AB、CD交于点P,则有PA*PB=PC*PD

相交弦定理公式：PA*PB=PC*PD。相交弦(intersectingchords)是圆内有关的两条弦。在圆的内部相交的两条弦，称为相交弦，圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的积相等。如弦AB和CD相交于⊙O内一点P，既然如此那，PA·PB=PC·PD。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。