曲面方程怎么求，曲线绕坐标轴旋转得到的曲面方程属于什么知识

z^2=5x,Y=0所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方式请看下方具体内容:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0.绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方，根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方

旋转曲面 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。

设yOz面上的曲线F(y,z)=0，求其绕y轴旋转一周所出现的旋转曲面方程。 例题 直线L： x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答 可第一将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1

曲面面积公式是：A=++Dyzxz22)()(1dxdy。曲面面积是指曲面表面的面积。全部这些投影的面积之和的极限(当全部S的直径趋于零时)假设存在，就是曲面S的面积。

对有界简单光滑曲面来说，这样的极限总是存在的，而且，与曲面的光滑等价的参数表示的选择无关.若S=州D)，则S的面积，记为A(S)或A。

计算曲面的面积：曲面r(x,y)=(x,y,f(x,y)）以(x,y)为参数,其两个自然切向量分别是r（x） = (1, 0, fx)ry = (0, 1, fy)这当中rx表示r对x的偏导,其余符号类似.令k=(0, 0, 1)是z轴单位正方向,其实就是常说的xy平面的法向量,这样P和xy平面的夹角就等于n和k的夹角,其余弦等于/|n||k| = 1 /\\sqrt(fx^2+fy^2+1)这当中 \\sqrt 表示开方.因为向量n=( -fx, -fy, 1) 和rx, ry都垂直,故此， n 是曲面在p=r(x,y)处的法向量,其实就是常说的过p点的切平面P的法向量. 曲面是一条动线，在给定的条件下，在空间连续运动的轨迹物体所占的 平面图形的大小，叫做它们的 面积。面积就是所占平面图形的大小， 平方米， 平方分米， 平方厘米是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。