六面体的体积公式，不规则六面体体积公式

六面体体积公式等于三边向量的混合积的绝对值。六面体就是有六个面的空间形体，共分为正六面体也叫正方体、平行六面体、不规则六面体三类。棱长相等的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”。底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。形状不规则的称为不规则六面体。六面体可能有0条、1条、2条、4条对角线，但没有3条对角线，也没有5条或更多的对角线。

设A,B,C,D,E,F,G（xi,yi,zi）期中i=1~8，将凸六面体分为六个三棱锥，然后用行列式分别解答。详细求法是，针对任意三棱锥P-ABC，体积为：1/6|(PA*PB)·PC|（即三个向量的混合积的六分之一）

设A,B,C,D,E,F,G（xi,yi,zi）期中i=1~8，将凸六面体分为六个三棱锥，然后用行列式分别解答。详细求法是，针对任意三棱锥P-ABC，体积为：1/6|(PA*PB)·PC|（即三个向量的混合积的六分之一）。

各自不同的六面体体积计算公式（某些形状就算不是六面体其体积计算公式也是通用的）。

V=|(a1×a2).a3|证明： 由内积公式，(a1×a2).a3= |a1×a2||a3|cosA (A为向量a1×a2与a3夹角） |a1×a2|=|a1||a2| sinB (B为向量a1与a2夹角）

于是，明显，|a1×a2|为以|a1|和|a2|为边构成的平行四边形的面积S，而|a3|cosA ，则是以|a1|和|a2|为边构成的平行四边形为底面的平行六面体的高，故V=|(a1×a2).a3|

长方体的体积，就是指一个底面为长方形的直四棱柱所占空间的大小。

长方体，就是指一个底面为长方形的直四棱柱，或称上下底为完全一样的长方形的直平行六面体。

长方体的体积计算公式是：V=abh。这当中，V表示的是长方体的体积，a表示的是长方体的底面棱长，b表示的是长方体的底面棱宽，h表示的是长方体的棱高。

长方体的底面积乘以高就是长方体的体积。它可以是长方体所占空间大小的表示，也可是长方体容量大小的表示。

设出Ca和F的原子半径分别是a b, CaF2晶胞中含8个F，4个Ca

这12个原子整体积V1=4/3×π（a?b?,晶胞边长r=(4×(a+b))÷根号三，晶胞体积V2=r忱寐?V2÷V1。六方密堆积也这样算，不过要换一下公式。

立方体体积的公式是V=a*a*a=a³，这当中V为立方体的体积，a为立方体的边长。立方体也称正方体是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体。

立方体有12条棱，每条棱的长度相等。立方体有8个顶点，立方体有6个面，面积相等。正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。

矩形的立方：长*宽*高=体积，即立方。

例如：计算土的立方；现有1米宽，2米长，3米高的一堆土，求该堆土的体积（立方）。

1*2*3=6立方米

答案：该堆土的体积有6个立方米。

或者另一种解释：

2的平方=2*2=4（2²=4）

2的立方=2*2*2=8（2³=2*2*2=8）

5的立方=5*5*5=125（5³=5*5*5=125）

（1）底面为任意四边形的四棱柱的体积能用到底面积乘以高来计算。

（2）若底面为凸四边形则可以透过底面的两个对角线向量与两个底面对角线交点向量的三阶行列式绝对值来计算：

V凸四角柱=

四棱柱的体积公式是V=SH，H是柱高，S啊底面面积。在几何学中，四角柱又称四棱柱是指底面为四边形的柱体，当底面为正方形时可成为正六面体。全部四角柱都拥有6个面8个顶点和12个边。对偶多面体是双四角锥。

正四角柱代表底面为正方形的四角柱，其对偶为正双四角锥。若侧面不是正方形也称为长方体，因为可以使用这当中一个侧面当作底面。侧面也是正方形的正四角柱是正立方体，其具有正八面体对称性，对应的考克斯特群是BC3对称性，因为底面和侧面全等，因为这个原因每个顶点都是三个正方形（一个底面正方形和两个侧面正方形）的公共顶点，施莱夫利符号{4,3}，其顶点图为正三角形，顶点布局为3（三个正方形，一个底面和两个侧面），在考克斯特-迪肯符号中以表示，因为侧面是正方形的正四角柱是正多面体，因为这个原因其对偶多面体也会是正多面体，即正八面体，其实就是常说的一个全部面都全等的正双四角锥

四棱柱体积公式：V=S*H。在几何学中，四角柱又称四棱柱是指底面为四边形的柱体，当底面为正方形时可成为正六面体。全部四角柱都拥有6个面8个顶点和12个边。对偶多面体是双四角锥。

体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。

用四棱柱的底面积乘高

假设是正棱柱,即侧棱垂直地面的,V=Sh,S是底面积,h是高；

假设是斜棱柱,V=Sh,h是上下底面的垂直高度差.棱柱都是这公式.

从一点顶点引出三条边，其向量分别记为a,b,c(未加上标符号)。 a×b=|a|*|b|*sinP P为其夹角 a×b的数值是以a,b所在底面平行四边形面积，而其本身是一个a,b所在面的法向量。 a×b记为n 那c×n=|c|*sinP' *|n| |c|*sinP'是c在n上的投影，|c|*sinP'是六面体的高，而 |n|是其底面积，相乘自然是六面体体积了。