分数的拆项公式，分数的拆分法和替换法的区别

成绩拆项公式：1/n=1/（n+1）+1/1/n*（n+1）。成绩原是指整体的一些，或更大多数情况下地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假成绩是不是属于成绩存在争议）。

整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的我们全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不涵盖小数、成绩。

大多数情况下地，有请看下方具体内容方式将一个成绩1/a拆成两个成绩单位之和：（1）任选a的两个因数x和y；（2）将1/a的分子，分母同乘（x+y），得到x/a*(x+y)和y/a*(x+y)；（3）再将两个成绩进行约分，得到两个成绩单位之和。



1成绩

成绩原是指整体的一些，或更大多数情况下地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假成绩是不是属于成绩存在争议）。

成绩表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件和刚才有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫成绩。分子在上，分母在下。

当分母为100的情况特殊时，可以写成百成绩的形式，如1%。

2成绩的历史

早的成绩是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及成绩c。1000bc。大概4000年前，埃及人用成绩略有不一样的方式分开。他们使用小公倍数与单位成绩。他们的方式给出了与现代方式一样的答案。埃及人针对Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不一样的表示法。

希腊人使用单位成绩和（后）持续成绩。希腊哲学家毕达哥拉斯（c。530bc）的追随者发现，两个平方根不可以表示为整数的一些。（一般这可能是错误的归因于Metapontum的Hippasus，据说他已被处决以揭示这一事实）。在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“Sthananga Sutra”，这当中包含数字理论，算术学操作和操作。

现代的称为bhinnarasi的成绩似乎起源自于印度在Aryabhatta（c。ad 500），Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。他们的作品通过将分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但没有它们当中的条纹，形成成绩。在梵文文献中，成绩总是表示为一个整数的加和减。整数被写在一行上，其成绩在两行的下一行写成。假设成绩用小圆⟨0was或交叉⟨+was标记，则从整数中减去；假设没有这样的标志产生，就被理解为被添加。

成绩拆项公式：1/n=1/（n+1）+1/1/n*（n+1）。

拆分： 把所成绩数拆分成两个成绩之和，使两个约数恰好是两个成绩的分子；

替换：将干扰的一样部分换成同一个未知数

运用成绩的基本性质，分子分母同乘以分母的约数之和(两个或两个以上)，再拆分就可以。如1/6=(2+3)/6×(2+3)=2/30+3/30=1/15+1/10

成绩除法大多数情况下化为成绩乘法进行。

解题步骤：

1、第1个步骤去括号，没有括号转入第2个步骤。

2、第2个步骤是乘以简公分母，目标就是设置一样的分母，化简分子，后化简成绩。

3、第3个步骤是移向合并。

4、计算出结果。

成绩乘法的解题方法和技巧：

一、提取公因式法。把一样部分提出来，再进行计算。

二、计算中能引入等差数列和等比数列的用公式计算。

三、凑整数法，把99、999、9999或101、1001、10001等化成整数进行加减。还有就是将式中前后两个数字位置对调，把具有一样性质的某些数字放在一起进行简单方便计算。

四、拆分成绩法，将两个相乘的成绩拆成两个成绩相减。或前面都乘以一个一样的公因数，后面两个成绩相减。

五、设定未知数，把产生频率高的，复杂的组合内容设定为未知数，化解后代入计算。

回答，成绩除法解方程和整数除法解方程差不多的。比如x／3÷l／2＝1／

4这是一道除法，被除数是未知除数和商是己知的，根按照除法中被除数，除数，商当中的关系，x／3二l／2x1／4二1／8即x／3二Ⅰ／8，方程的两边同乘以3，x＝3／8。验算把x二3／8代入原方程，左边＝3／8÷3÷Ⅰ／2二3／8×1／3X2二6／24二1／4右边二l／4证明原方程成立x二3／8。

将一个成绩分成两个成绩叫成绩的拆分。

　成绩除法大多数情况下化为成绩乘法进行。 　　解题步骤： 　　1、第1个步骤去括号，没有括号转入第2个步骤。 　　2、第2个步骤是乘以简公分母，目标就是设置一样的分母，化简分子，后化简成绩。 3、第3个步骤是移向合并。 　4、计算出结果。 　　成绩乘法的解题方法和技巧： 　　一、提取公因式法。把一样部分提出来，再进行计算。 　　二、计算中能引入等差数列和等比数列的用公式计算。 　　三、凑整数法，把99、999、9999或101、1001、10001等化成整数进行加减。还有就是将式中前后两个数字位置对调，把具有一样性质的某些数字放在一起进行简单方便计算。 　　四、拆分成绩法，将两个相乘的成绩拆成两个成绩相减。或前面都乘以一个一样的公因数，后面两个成绩相减。 　　五、设定未知数，把产生频率高的，复杂的组合内容设定为未知数，化解后代入计算。 　　成绩方程的解法： 　　第1个步骤大多数情况下是去括号了，假设没有括号转入第2个步骤；第2个步骤是去分母，目标就是约去分母，即方程两边同乘简公分母，第3个步骤是移向合并 ；第4个步骤是得出结果；第5个步骤是验算，成绩代入是不是方程的根，是否有使分母为0的增根 。这是解分式方程的大多数情况下思路和方式。 　　如：题1、x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 　　两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3； 2x=-3； x=-3/2 。 　　分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 　　题2：2/（x-1）=4/（x^2-1） 　　两边同乘以（x^2-1） 　　(x+1)(x-1) ×2×(x+1)=4； 2x+2=4； 2x=2 ；x=1 　　检验 把x=1带进原方程，使分母为0是增根。 　　故此，原方程2/x-1=4/x^2-1 无解。 　　传点例题给你，不过是成绩乘法的。

方式一：成绩相加（减）拆分：

（1）把分母分解质因数后得出哪些约数，再取不一样的任意哪些约数相加（减），作为分母和分子的公倍数扩分。

（2）再拆成两个成绩的和（差）。

（3）把拆开后的两个成绩约分，化成简成绩。

方式二：成绩相加（减）拆分：

（1）把分母分解质因数后得出哪些约数，再取不一样的任意哪些约数分母相乘，分子相加（减），再乘以相加（减）后和（差）的倒数。

（2）再拆成两个成绩的和（差），再乘以相加（减）后和（差）的倒数。

（3）把拆开后的成绩约分，化成简成绩。

把一个成绩分拆成哪些成绩相加的和，叫做成绩的拆分