两条直线相交的夹角公式，空间平面与投影面的夹角是多少

设直线l1、l2的斜率存在,分别是k1、k2,且夹角不是90度,　　l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）　　l1与l2的夹角为θ,则tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣.　　直线的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）　　注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于90°的锐角,明显夹角公式中的“角”依然不会都是两直线的夹角.

平面与平面的夹角公式：cosθ=（m*n）/|m||n|。在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，一般记作∠Θ（Includedangle），两条直线夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π/2}，两个向量夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

空间两直线夹角公式：sinα=∠α的对边/斜边，cosα=∠α的邻边/斜边，tanα=∠α的对边/∠α的邻边，cotα=∠α的邻边/∠α的对边。

把两条直线投影到同一个平面上，在这当中一条直线上取一个点，做另一条直线的垂线，这样就形成一个直角三角形，量取各边长，然后用三角函数算出两直线夹角

异面直线所成角公式：F＝（G＋s）/n。

过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈（0°，90°）。

COS(ARC TAN(4)-ARC TAN(2))

=COS(75.964-63.435)

=COS(12.529)

=0.97619

平面的法向量是n,平面的斜线为PA,则直线与平面的夹角a的正弦值为|n*PA|/(|n|*|PA|),

∴求余弦值时,再用√(1-sin²a)就可以

平面的法向量是n,平面的斜线为PA,则直线与平面的夹角a的正弦值为|n*PA|/(|n|*|PA|),∴求余弦值时,再用√(1-sin²a)就可以.

两条线相交成角，一种是相互垂直，那余弦都是0，不需要考虑；

另一种是一个锐角，一个钝角，锐角余弦值为正，钝角余弦值为负，两个数取绝对值后面就相等了，不取绝对值的情况完全就能够看出是指钝角还是锐角。

大多数情况下看两条线所成的角都是看小的那个，故此，的视角都是小于等于90度的，这样的情况下，余弦值都是大于等于0的，故此，无这里说的取不取绝对值。

两条直线的夹角公式：正切公式k=（y2-y1）/（x2-x1），余弦公式k=（y2-y1）/（x2-x1）。夹角公式是基本数学公式，分为正切公式和余角公式，正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。

两直线AB和CD的夹角θ的余弦公式：cosθ=（向量AB点乘向量CD）/（向量AB的模乘以向量CD的模

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直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）既然如此那，这点到这直线的距离就为：

向左转|向右转

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

拓展资料：

公式整理

一、总公式：

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：

向左转|向右转

考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)

d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)

二、引申公式：

公式（1）：设直线l1的方程为

向左转|向右转

；直线l2的方程为

向左转|向右转

则 2条平行线当中的间距：

向左转|向右转

公式（2）：设直线l1的方程为

向左转|向右转

；直线l2的方程为

向左转|向右转

则 2条直线的夹角

向左转|向右转

向左转|向右转

点到直线距离 百度百科

空间大多数情况下直线的方程是:(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点是B,再由两点的距离公式得出AB,即得.

一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理就可以清楚的知道，当P（x0,y0），直线L的剖析解读式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)

二、引申公式：公式（1）：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为则 2条平行线当中的间距：公式（2）：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为则 2条直线的夹角

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）既然如此那，这点到这直线的距离就为：

d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。

连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

1、点到直线距离公式：d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)。

2、点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

3、函数法证：点P到直线上任意一点的距离的小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号故此，小值就是点到直线的距离。