三角形正余弦比例，sin余弦定理公式

三角形的正弦比和余弦比等于正切比。

正弦和余弦公式：sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα。正弦公式是描述正弦定理的有关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

三角形正弦余弦公式大全

　　Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA

　　Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA

　　Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB

　　Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB

　　Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)

　　Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB

　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

设△ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面积。S=1/2·acsinB。

推导过程：正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D，过B作BE⊥AC交AC于E，过C作CF⊥AB交AB于F，有AD=csinB，及AD=bsinC，∴csinB=bsinC，得b/sinB=c/sinC，同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

三角形面积：S=1/2·AD·BC，这当中AD=csinB，BC=a，∴S=1/2·acsinB。

同样：S=1/2·absinC，S=1/2·bcsinA。

三角形面积=邻边×邻边×2邻边夹角的正弦S=1/2absinCS=1/2acsinBS=1/2bcsinA扩展资料：

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这当中：R为三角形外接圆半径，A、B和C分别是∠A、∠B和∠C的度数，a、b、c分别是∠A、∠B和∠C的对边长度。

余弦定理：a^2=b^2+c^2–2bc*cosAb^2=a^2+c^2–2ac*cosBc^2=a^2+b^2–2ab*cosC这当中：A、B和C分别是∠A、∠B和∠C的度数，a、b、c分别是∠A、∠B和∠C的对边长度。

三角形，已知三条边，a，b，c，可以先求余弦值，由余弦定理可以得出任意一个内角的余弦值。再按照该角的正弦值和余弦值的平方和为1，得出正弦值。需要大家特别注意的是，三角形内角的正弦值为正值，开平方时，取正值，负值舍去。

我可以由三条边得出面积（海伦公式），再按照面积等于两边及其夹角正弦值乘积的一半得出正弦值。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切余弦正弦关系公式是

tanα·cotα＝1，sinα·cscα＝1，cosα·secα＝1