直线截圆的弦长公式，直线截得圆弦短公式?

直线截圆的弦长公式：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

证明请看下方具体内容：假设直线为：y=kx+b

代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。

设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)

则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，

则有：

AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2

=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2

=√(1+k^2)*│x1-x2│

垂直于该点和圆心连线的弦短设过圆O内一点P且与OP垂直的弦为AB,CD为过P但不垂直于OP的弦过O向CD作垂线OE,则在RT三角形OPE中OEP=90故此，OP长由垂径定理得AP^2=R^2-OP^

2故此，要使AP小,则OP大就可以AP小,AB小得证期望能帮到你

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号这当中，x，y为直线与圆的交点。

直线与圆有两个交点，两个交点当中的线段叫做弦，线段的长度叫做弦长。