三角形计算公式怎么做，三角形推导公式过程

三角形面积的计算公式是：1/2乘以底再乘以这条底上的高。

假设在直角三角形中，令C＝90°：

正弦sinA＝a/c 【对边/斜边】

余弦sinA＝b/c 【邻边/斜边】

正切tanA＝a/b 【对边/邻边】

余切cotA＝b/a 【邻边/对边】

正割secA＝c/b 【斜边/邻边】

余割cscA＝c/a 【斜边/对边】

假设在直角三角形中，令C＝90°：正弦sinA＝a/c 【对边/斜边】余弦sinA＝b/c 【邻边/斜边】正切tanA＝a/b 【对边/邻边】余切cotA＝b/a 【邻边/对边】正割secA＝c/b 【斜边/邻边】余割cscA＝c/a 【斜边/对边】

方式一：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，高即为平行四边形的高。

方式二：

将三角形两边中点连线并剪下一个三角形，通过平移，可以拼成一个平行四边形，基本上平行四边形和三角形高一样，底是2：1的关系，也可说底一样，高是2：1。观察方向不一样，叙述不一样，但面积公式一样。

方式三：

找到三角形两边的中点，分别做垂线，并沿垂线剪下，得到两个小三角形，通过平移，可以得到一个长方形。长方形的底是三角形底的一半（两条垂线分别是左右两个三角形的中垂线，由中垂线定理可得），高一样，可得三角形面积公式。

扩展资料

三角形分类

一、按角分

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

二、按边分

1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，都是60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，故此，等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

利用三角形的面积公式。得三角形的高=2×三角形的面积÷底。

分析过程请看下方具体内容：

三角形的面积公式是S=1/2bh。

S = 三角形的面积。

b = 三角形底边长。

h = 三角形底边的高。

由此可得：三角形的高=2×三角形的面积÷底。

三角形的性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sin30°=1╱2

sin45°=√2╱2

sin60°=√3╱2

sin90°=1

sin180°=0

sin0°=0

sin270°=-1

2正弦值计算方式

比如：在直角三角形ABC中，AC、BC是直角三角形的两条直角边，AB是斜边。AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm。∠a所对应的直角边是BC，斜边是AB，∠a的邻边是AC

要计算∠a的正弦值，第一要熟悉正弦值的计算公式，一个角的正弦值用符号sina表示。sina=∠a的对边除以斜边。在三角形ABC中，sina=BC/AB=3/5=0.6，这样，∠a的正弦值就计算出来了。求∠B的正弦值的方式也差不多的。

3正弦值有关公式是什么

Sin2A=2sinA·cosA

cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1

tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)

倒数关系:商的关系：平方关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

三角函数中：

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

1.正弦公式是

sin(a) = 直角三角形的对边比斜边

放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向.

斜边与邻边夹角a

sin(a) = y / r

不管yx 或 y=x

不管a多大多小.

2.余弦=勾长/弦长

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。

3.在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanA=a/b，即tanA=BC/AC。

4.直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

假设∠A的对边为a、邻边为b，既然如此那，:

cot A= b/a(即邻边比对边)

三角函数正弦公式sinA=a/c（这当中a是对边，c是斜边）。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。实质是任何角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射

三角形是平面图形只可以算面积，计算公式是底乘高除以2，假设是规则的三角形椎体体积计算方式是三角形底面积×椎体高度÷3。

三角形的面积公式就是底乘高除以二，然后他的变式就是已知一个三角形的面积和它的底边，我们可以得出它的高面积乘二，再除以底或者已知三角形的面积和高，我们能得出它的底边，其实就是常说的面积乘二，然后再除以高，就应该等于这个三角形它的高

三角形的形状不管怎样变化，它的面积公式都是：底X高÷2

三角形内角计算公式：∠1+∠2+∠3=180°。

这里的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和未必为180°。比如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几什么时候，内角和大于180°。

三角形的一个外角等于和三角形不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于任何一个和三角形不相邻的内角。三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。.

三角形边长公式：1、按照余弦定理，有公式：a^2=b^2+c^2-2bc×cosA。2、按照正弦定理，有公式：a=b*sinA/sinB。3、按照勾股定理，有公式：a^2+b^2=c^2。

　　三角形边长的计算方式

　　针对任意一个三角形，已知两角一对边，可以按照正弦定理计算:a=b*sinA/sinB。正弦定理的公式为a/sinA = b/sinB =c/sinC，按照正弦定理的公式可以解三角形。

　　针对任意一个三角形，已知两条边与夹角，可以按照余弦定理得出第三条边，有公式：c^2=a^2+b^2-2abcosC、a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。针对直角三角形，可以按照勾股定理求变成，有公式：a^2+b^2=c^2。