三角函数正切求和公式，正切的倍角公式推导

正切的和角公式

tan(a+b)=(tana+tanb)÷(1-tanatanb)

正切的差角公式

tan(a-b)=(tana-tanb)÷(1+tanatanb)

倍角公式：tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

函数（function）的定义一般分为传统定义和近代定义，函数的两个定义实质是一样的，只是叙述概念的出发点不一样，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设这当中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x当中的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]

正切的公式为：

1、tanθ=y/x

2、tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

3、tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

4、tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

tan和角公式tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）。

和角公式又称三角函数的加法定理是哪些角的和（差）的三角函数通过这当中各个角的三角函数来表示的关系。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

在数理逻辑中，公式是表达出题的形式语法对象，除了这个出题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

tan的两角和公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)。tan指正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的实质是任意角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域

正切的和角公式

tan(a+b)=(tana+tanb)÷(1-tanatanb)

正切的差角公式

tan(a-b)=(tana-tanb)÷(1+tanatanb)

tan(兀/2-ⅹ)=cotx，cot(兀/2-x)=tanx,tan(兀/2+x)=cotx，cot(兀/2+x)=tanx,

正切函数与余切函数的关系是：互为倒数。考点归纳点：三角函数的定义 在直角坐标系xoy中，角a的顶点在原点，角a的始边与x轴的正半轴重合，点P(x, y)为终边上一点，设IOPI=r, 则 y/r 叫做角a的正弦，记作sina；x/r 叫做角a的余弦，记作cosa；y/x叫做角a的正切，记作tana； x/y叫做角a的余切，记作cota.即：sina=y/r, cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y.

已知线的向量a,面的向量n, 用公式a.n/|a||n|计算出的是线面角的正弦值 因为a.n/|a||n|其实求的是斜线和面法向量的余弦值 因为斜线和面法向量的夹角和线面角互余 故此，等于线面角的正弦值 要求线面角的余弦值 唯有利用同角三角函数关系解答 或者采取立体几何中添加辅助线的方式

sin两角和公式：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB，sin两角差公式：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB。两角和（差）公式涵盖两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式全部在此公式基础上变形得到的。