格林公式条件及结论格林公式怎么理解正负向又是什么意思啊不理

条件:1.区域D一定要是单连通的,其实就是常说的说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”；

2.组成区域D的曲线一定要是连续的；

3.曲线L(可以是分段组成)具有正向规定；

结论:在平面闭区域D上的二重积分，可以通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D没有满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超越两点时，可以在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成哪些部分区域，让每个部分区域合适上面说的条件，仍可证明格林公式成立.

格林公式的条件：在平面闭区域D上的二重积分，可以通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。

格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分当中的密切关系，针对复连通区域D，格林公式的右端应涵盖沿区域D的都边界的曲线积分，且边界方向对区域D来说都是正向。

格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分当中的联系，因为这个原因其应用十分地广泛。

格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的，故此，格林公式需考虑正、反向，书上公式是在正向其实就是常说的逆时针方向条件下给出的。假设积分曲线的路径是顺时针方向，既然如此那，后结果得加个负号。

格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分当中的密切关系。 大多数情况下用于二元函数的全微分求积。

在平面闭区域D上的二重积分，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D没有满足以上条件，可以在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成哪些部分区域，让每个部分区域合适上面说的条件，仍可证明格林公式成立。

扩展资料：

格林公式的使用条件：

1、区域D一定要是单连通的,其实就是常说的说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”；

2、组成区域D的曲线一定要是连续的；

3、曲线L（可以是分段组成）具有正向规定；

4、被积函数在D中具有连续一阶连续

格林公式不是只可以对闭合曲线使用，也可对其他曲线使用。

格林公式不包含原点的复连通区域，当（0.0）.不属于D时，其公式等于零

泊松第一在无引力源的情况下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑引力场时，有▽Φ=f（f为引力场的质量分布）。后推广至电场磁场，还有热场分布。该方程一般用格林函数法解答，也可分离变量法，特点线法解答。

求曲线积分可用格林公式，而求封闭曲面的积分可用高斯公式