两期比重差推导过程，两期平均增长量和两期比重区别在哪

计算公式：两期比重差＝A/B-A/B*(1+b)/(1+a)=A/B*(a-b)/(1+a)。



　　A: 现期部分量(比如：今年班级男生人员数量) a%: 部分量增长率(比如：今年班级男生的同比增长率)。

　　B: 现期整体量(比如：今年班级总人员数量) b%: 整体量增长率(比如：今年班级人员数量的同比增长率)。

　　目前的比重和基期的比重当中存在一个差值，其实就是常说的两期比重差。计算公式：两期比重差＝A/B-A/B*(1+b)/(1+a)=A/B*(a-b)/(1+a)从计算公式可以看得出来，两期比重差的正负与分子增长率a和分母增长率b的大小相关。



　　若a＞b，则两期比重差＞0，即现期比重＞基期比重，现期比重较基期比重上升；若a＜b，则两期比重差＜0，即现期比重＜基期比重，现期比重较基期比重下降；若a=b，则两期比重差＝0，即现期比重＝基期比重，现期比重较基期比重不变。

　　计算公式：两期比重差

　　=A/B-A/B*(1+b)/(1+a)

　　=A/B*(a-b)/(1+a)



　　从计算公式可以看得出来，两期比重差的正负与分子增长率a和分母增长率b的大小相关。若a b，则两期比重差0,即现期比重基期比重，现期比重较基期比重上升，若ab,则两期比重差 0,即现期比重基期比重，现期比重较基期比重下降，若a=b，则两期比重差=0，即现期比重=基期比重，现期比重较基期比重不变。

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一、性质不一样

1、两期比重比较指现期和基期同一个比重的比较。

2、平均数增长率指现期平均数与基期平均数当中进行比较，大多数情况下有“均”或者“每”的重点词。

二、问题的选项不一样

1、两期比重变化类问题的选项大多数情况下为百分点（极少数以百分比形式）

2、平均数的增长率的选项大多数情况下是百分比。

三、公式不一样

1、 两期比重：公式：现期比重-基期比重，化简整理后得：A/B*(a-b)/(1+a)

2、平均值增长率：公式：(现期平均数-基期平均数)/基期平均数，化简整理后得(a-b)/(1+b)

两期比重差=A/B-A/B*(1+b)/(1+a)=A/B*(a-b)/(1+a)。

1、两期比重差的正负与分子增长率a和分母增长率b的大小相关，若a＞b则两期比重差＞0，即现期比重＞基期比重，现期比重较基期比重上升，若a＜b则两期比重差＜0，即现期比重＜基期比重，现期比重较基期比重下降，若a=b则两期比重差=0，即现期比重=基期比重，现期比重较基期比重不变。



2、基期比重和两期比重的不一样在于计算方法，两期比重比较是指某一个目标现期比重与基期比重相比较，判别上升、不变或下降的趋势或详细值，基期比重比较是指基期比重当中的比较，判别上升、不变或下降的趋势或详细值。



3、答题技巧和方法第1个步骤题干假设只是让我们判断比重上升还是下降，只找到这个比重分子分母的增长率，将分子增长率标记为a分母增长率标记为b，当ab时比重上升，当a b比重下降当a=b比重不变，第2个步骤若题干中不仅需判断比重的升降，还进一步问详细变化了哪些百分点，大胆选绝对值小的选项，简称为大胆选小。

基期比重是指求基期时的比重。经常容易考到察的基期比重题型就是告诉我们部分的现期量A，部分的现期增长率a，整体的现期量B，整体的现期增长率b。基期比重和两期比重的不一样在于计算方法，两期比重比较是指某一个目标现期比重与基期比重相比较，判别上升、不变或下降的趋势或详细值。

基期比重比较是指基期比重当中的比较，判别上升、不变或下降的趋势或详细值。

基期比重即基期的部分值在基期整体中所占的比例子：基期比重=（基期部分/基期整体）

基期比重公式

现期总量为A、增长率为a%，分量为B、增长率为b%，则：

基期比重=基期分量/基期总量=（现期分量/1+增长率）/（现期总量/1+增长率），即：

基期比重=B÷（1+b%） / A÷（1+a%）= (B/A)×（1+a%）/（1+b%）

两期比重比较公式：

A: 现期部分量(比如：今年班级男生人员数量) a%: 部分量增长率(比如：今年班级男生的同比增长率)

B: 现期整体量(比如：今年班级总人员数量) b%: 整体量增长率(比如：今年班级人员数量的同比增长率)

上式化简后

因为，1+a%0，故此，只要能判断a%-b%的正负。若 a%-b%0，整个式子为正，现期比重要于基期比重，比重上升；反之， a%-b%0，现期比重小于基期比重，比重下降!有了这条“秒杀”技巧，在考试中我们只要能找到部分与整体的增长率相对较大小，就达到秒杀的效果。

基期、现期的比重比较:若部分的增长率大于整体增长率,则现期的比重要于基期比重；若部分的增长率小于整体,则现期的比重小于基期比重。

1、两期比重差值：现期比重-基期比重=

（这当中，A和B分别对应部分和整体的现期数值，a和b是其对应的增长率）

2、平均数的增长率：平均数A/B的增长率=

这当中a和b对应A和B的增长率。

推导过程：若总量的现期量A，总数的现期增长率a，总量的现期量B，总数的现期增长率b，则：即：

两期平均数增长率公式为：两期平均数增长率=现期平均数/基数平均数-1=(A/ B)/(A/B*1+b/1+a)-1=a-b/a+b，故将他记做变化率，特别需分辨的是两期比重变化和两期平均数增长率的区别。两期平均数增长率的一般题型为：今年“xxx平均数”比去年增长/下降了（％），而好的处理方式就是找对重点数据，以此结合公式得出的准确结论。

现期比重就是以现期个体除以现期整体再乘以百分比，基期比重就是以基期的个体除以基期的整体再乘以百分比。