谓词公式的真值是什么，谓词公式的真值

在谓词逻辑中，使用量词应注意以下几点：

(1) 在不同个体域中，命题符号化的形式可能不同，命题的真值也可能会改变.

(2) 在考虑命题符号化时，如果对个体域未作说明，一律使用全总个体域.

(3) 多个量词出现时，不能随意颠倒它们的顺序，否则可能会改变命题的含义.

谓词公式只是一个符号串，没有什么意义，但我们给这个符号串一个解释，使它具有真值，就变成一个命题. 所谓解释就是使公式中的每一个变项都有个体域中的元素相对应.

在谓词逻辑中，命题符号化必须明确个体域，无特别说明认为是全总个体域。一般地，使用全称量词，特性谓词后用®；使用存在量词$，特性谓词后用Ù.

在谓词逻辑中，使用量词应注意以下几点：

(1) 在不同个体域中，命题符号化的形式可能不同，命题的真值也可能会改变.

(2) 在考虑命题符号化时，如果对个体域未作说明，一律使用全总个体域.

(3) 多个量词出现时，不能随意颠倒它们的顺序，否则可能会改变命题的含义.

谓词公式只是一个符号串，没有什么意义，但我们给这个符号串一个解释，使它具有真值，就变成一个命题. 所谓解释就是使公式中的每一个变项都有个体域中的元素相对应.

在谓词逻辑中，命题符号化必须明确个体域，无特别说明认为是全总个体域。一般地，使用全称量词，特性谓词后用®；使用存在量词$，特性谓词后用Ù.

一阶谓词逻辑表示法是一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑为基础，是到目前为止能够表达人类思维活动规律的一种精准形式语言。

它与人类的自然语言比较接近，又可方便存储到计算机中去，并被计算机进行精确处理。因此，它是一种早应用于人工智能中的表示方法。

与量词的引入和消去有关的规则，分别是全称量词引入规则（简记为+或UG）、全称量词消去规则（简记为-、UI或US）、存在量词引入规则（简记为+或EG）、存在量词消去规则（简记为-、EI或ES）。

量词引入也称为量词泛化，量词消去也称为量词实例化或指定。这4条与量词有关的引入和消去规则极大地丰富了一阶谓词逻辑推理的表达能力。

扩展资料

量词包括全称量词和存在量词。全称量词表达个体域中的所有个体，通常用符号“”表示；存在量词表达个体域中的单个个体，通常用符号“”表示。

一般用小写字母a、b、c等符号表示个体常元，用小写字母x、y、z等符号表示个体变元，用大写字母A、B、C、P、Q、R等符号表示谓词。

在谓词公式xP（x）或xP（x）中，x是约束变元，也称变元x是约束出现，这时的P（x）称为x或x的辖域；如果谓词公式Q（y）中不存在变元y的约束出现，则称变元y在Q（y）中自由出现，或称y是自由变元。

在谓词公式xyP（x，y）或xyP（x，y）中，变元x在x或x的辖域内是约束出现，但在y或y的辖域内是自由出现。

合式公式，又称谓词公式，是一种形式语言表达式，即形式系统中按一定规则构成的表达式。按照模型论中一种通行习惯，语言F中的合式公式定义如下：1.原子公式是合式公式； 2.若φ和ψ是合式公式，则(φ∧ψ)及(ᒣφ)是合式公式； 3.若φ是合式公式，而x是变元,则(ᗄx)φ是合式公式；4.有限次地应用1—3所得到的符号序列是合式公式。

1、命题逻辑显然可以看作谓词逻辑的一个子集.因为谓词逻辑中一般是允许出现0元谓词的.全部由0元谓词的构成的公式就是命题逻辑公式了.

2、正如前面庄老师所说,当论域为一个大小确定的有限集时,一个谓词公式可以等价地转化成一个命题逻辑公式.当不特别说明论域（即,只在语法层面上讨论,不涉及语义）,或论域的大小不是一个确定的自然数时,就不存在一般的转化方法了.

例如,公式“对所有x(P(x)-Q(x))”.如果已知论域为{a[1],a[2],...,a[n]}.则可以把P(a[1]),Q(a[1]）,P(a[2]),Q(a[2]),……,P(a[n]),Q(a[n])看作2N个命题（即,定义命题P_i为：P(a[i])为真,定义命题Q_i为：Q(a[i])为真）,从而原来的谓词公式就成了

(P_1-Q_1)∧(P_2-Q_2)∧……∧(P_n-Q_n).

如果不满足“论域为一个大小确定的有限集”这个条件,上述谓词逻辑公式显然无法等价地转化成一个命题逻辑公式.

3、关于“命题逻辑与谓词逻辑的内容”、“两者表示知识的方法及其推理方法”、“命题逻辑与谓词逻辑的内在联系及区别”,推荐你找几本数理逻辑的书来看一下,许多逻辑书上都有介绍.

4、一阶谓词逻辑是命题逻辑的推广,二阶谓词逻辑是一阶谓词逻辑的推广.命题逻辑的可满足性问题是NP-Complete的,一阶谓词逻辑的可满足性问题不可判定的.

5、关于语法和语义、公式和解释、语言和模型、规则和真值的关系,建议看一些从模型论方面介绍数理逻辑的书（近出的新书有沈恩绍先生的《集论与逻辑——面向计算机科学》、Michael Huth和Mark Ryan的《Logic in Computer Science:Modelling and Reasoning about Systems》）.

命题逻辑以逻辑运算符结合原⼦命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式建构成“定理”的⼀套形式“证明规则”。（相对于谓词逻辑，它是量化的并且它的原⼦公式是谓词函数；和模态逻辑，它可以是⾮真值泛函的。）

命题逻辑只考虑逻辑连接词的逻辑特性不考虑命题本⾝，谓词逻辑既考虑连接词的逻辑特性，还深⼊分析到命题内部考虑谓词及其量词的逻辑特性

命题逻辑是一种比较简单，泛泛的逻辑。比如令命题A表示“小明喜欢数学”\r 而谓词逻辑，是将命题逻辑表达不出来的逻辑继续细化，比如A（x,y）表示x喜欢y，则“小明喜欢数学”可以表示为A（小明，数学）\r

谓语说明主语特征的例句：

1昨天晴天

2前程无限美好。

3树叶绿了。

4我国资源丰富。

5这位工人花白的头发。

经常用来做谓语的是谓词和谓词性短语，而能够描写主语特征的往往是形容词和说明日期、天气的名词，以及说明人物籍贯、容貌的名词性短语。

设a是谓词公式集F的一个合一如果对F的任意一个合一b都存在一个置换c使得b=a*c，则称a是一个一般合一