五年级数学解方程公式，数学的公式五年级上册

解方程必背公式，等式性质一：(1)等号两边同时加上同一个数，等式不变。

(2)等号两边同时同一个数，等式不变。

等式性质(二)：

(3)等号两边同时乘以同一个数，等式不变。

(4)等号两边同时除以同一个不为零欣数，等式不变。

(5)去括号法则，正正为正，负负为正，正负为负

1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变。

一．移项

所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。注意，加减法移项和乘除法移项不一样，

移项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相反的运算符号，比如“+”变成“-”，或是“x”变成“÷”。

x=5

五年级上册数学公式有：三角形的面积等于底乘高除以2，梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2，平行四边形的面积等于底乘以高。

等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的1/2。

正方形的面积等于边长乘边长。

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算。如：1.2×5 表示 5 个 1.2 是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分 之几……是多少。如：1.2×0.5 表示求 1.2 的十分之五是多少。

3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。

4、一个数（0 除外）乘 1，积等于原来的数。一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

6、公式：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

第二单元 小数除法

1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其 中一个因数,求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6 表示已知两个因数的积是 2.4 与其中一个因数是 1.6, 求另一个因数是多少。

2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数 的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添 0 再继续除。

3、被除数比除数大的，商大于 1。被除数比除数小的，商小于 1。

4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数， 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数 位不够的要添 0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数（0 除外）除以 1，商等于原来的数。

一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。

一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。

6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；

A去除B=B÷A；A被B除=A÷ B。

7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限 的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

9、小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小 数也叫无限不循环小数。

10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个 循环小数的循环节。

11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位 和末位上面各记一个循环点。循环点多只点两个。

12、取近似数有三种方法：

（1）四舍五入法；

（2）去尾法；

（3）进一法。

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

第四单元 简易方程

1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写

（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。

（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。

（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

2、长方形的周长=（长+宽）×2 C 长=2（a+b）

长方形的面积=长×宽 S 长=ab

正方形的周长=边长×4 C 正=4a

方形的面积=边长×边长 S 正=a²

3、表示相等关系的式子叫做等式。

4、含有未知数的等式是方程。

5、方程一定是等式，等式不一定是方程。

6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0 除外），所得 结果仍然是等式。

方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。

方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。

7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。

解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。

8、解方程时常用的关系式：

一个加数＝和－另一个加数

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

一个因数＝积÷另一个因数

被除数＝商×除数

除数＝被除数÷商

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。

10、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系

C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。

D、根据数量关系列出方程

E、解方程

F、检验

G、作答。

第五单元 多边形的面积

1、长方形：周长=（长+宽）×2 C 长=2（a+b）

面积=长×宽 S 长=a×b

正方形：周长=边长×4 C 正=4a

面积=边长×边长 S 正=a×a

2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。

3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的 高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面 积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。

如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah

平行四边形的面积=底×高 S 平=ah

平行四边形的底=面积÷高 a 平=S÷h

平行四边形的高=面积÷底 h 平=S÷a

4、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每 个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的 面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2

S 三=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高 a 三=S×2÷h

三角形的高=面积×2÷底 h 三=S×2÷a

5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面 积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S 梯=（a+b）h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

h 梯=S×2÷（a+b）

上底+下底=面积×2÷高

a+b=S×2÷h

梯形的上底=面积×2÷高－下底

a 梯=S×2÷h－b

梯形的下底=面积×2÷高－上底

b 梯=S×2÷h－a

常用单位转换

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

3、重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

4、人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

5、时间单位换算

1世纪=100年

1年=12月

大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月

小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

6、数量关系式

(1)每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

(2)1 倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1 倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

(3)速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

(4)单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

(5)被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

(6)加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

(7)被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

(8)因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

(9)工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

7、角和三角形

(1)角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

(2)锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

(3)三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

(4)三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角 的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

(5)三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

(6)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

(7)小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作 0.1，0.01，0.001……

(8)小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小 不变。

(9)1平角=2直角

1周角=2平角=4直角

(10)三角形具有稳定性

(11)三角形任意两边之和大于第三边

(12)三角形的内角和是180度

积的乘方法则公式是(a*b)^n=a^n*b^n。积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。可以简记为，积的乘方等于乘方的积。

质数只有一和它本身的两个因数叫质数，只有根据本身因数个数判断。

加减法的简便运算，我们要注意：同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号．当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号．我们必须知道下面这些常用的简便运算方法．

加法：(1)A＋B =B ＋A ；

(2)(A＋B) ＋C===A＋(B＋C) ．

减法：(1)A-B -C =A -(B＋C) ；

(2)A-B ＋C =A -(B—C) ．

方法1 凑数

如果有两个数可以凑成整百，那么可以先对这两个数进行加法计算。要求快速反应出能够凑出整百的两个数。

方法2 换数

把临近整十整百的数换成整十整百，然后再进行计算。

方法3 基准数法

如果一系列数字都在某个数字范围上下浮动，那么可以把这个数字当成基准数，然后再进行补足计算。

方法四 去头去尾

如果所有加数呈现等差数列，那么可以用首尾相加的办法进行求和。

化简代数式x-{y+2x-3(x+y)} 原式=x-〔y+2x-(3x+3y)〕=x-(y+2x-3x-3y)=x-y-2x+3x+3y=(x-2x+3x)+(-y+3y)=2x+2y 注意：去括号要从里到外,去括号时,如果括号前是正号,括号内符号不变；如果括号前是负号,则括号内的符号改变

五年级数学简便方法

　　提取公因式：这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。例如：0.92×1.41+0.92×8.59= 0.92×(1.41+8.59)。借来借去法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

　　拆分法：顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律：注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例如：5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

正方形面积公式：边长乘以边长

长方形面积公式：长乘以宽

正方体体积公式：边长乘以边长乘以边长

长方体体积公式：长乘以宽乘以高

一、数学计算公式：

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式

1 正方形 C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2 正方体 V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 长方形 C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高 V=abh

5 三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形 s面积 a底 h高

面积=底×高 s=ah

7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

面积=半径×半径×∏

9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3

和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

三、植树问题的公式

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

四、盈亏问题的公式

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

五、相遇问题的公式

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

六、追及问题的公式

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

七、流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

八、浓度问题的公式

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

九、利润与折扣问题的公式

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

积的乘方法则公式是(a*b)^n=a^n*b^n。积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。可以简记为，积的乘方等于乘方的积。