正方体的面的面积是多少，长方形的周长面积和体积

正方体面积公式：6a²。（其中a为棱长，正方体面积准确的说应该是表面积）

解答过程如下

（1）正方体有六个面，每个面的面积是相等的。

（2）每个面的面积等于边长乘以边长，每个面都是正方形，设边长为a，则面积为a×a=a²。

（3）六个面的面积之和为a²×6=6a²。

正方体也有上、下、前、后、左、右6个面。这6个面的面积的和就是正方体的表面积。正方体的6个面都是正方形，大小、形状完全一样，所以6个面的面积相等。一个面的面积=棱长×棱长6个面的面积=棱长×棱长×6所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。

长方形：

　　周长=（长+宽）×2

　　面积=长×宽

长方体:

　　表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

　　体积=长×宽×高

正方形：

　　周长=边长×4

　　面积=边长×边长

正方体：

　　表面积=棱长×棱长×6

　　体积=棱长×棱长×棱长

扩展:

　　在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，也就是所有内角都为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，所以说矩形是平行四边形。而正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。而且正方形既是长方形，也是菱形。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。

长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，后算左右两个面。

正方体的表面积=6×（棱长^2），用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形，正方形的面积计算公式为a^2，而正方体一共有6面，所以正方体表面积的计算公式为6(a^2)。

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

一、正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长 或 棱长的立方；

字母表达式：a×a×a 或 a的立方。

二、正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）

字母表达式：S=6a²

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 　正方体的表面积＝棱长×棱长×6

推导：1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：长×宽×2+长×高×2+宽×高×22、正方体的表面积＝棱长×棱长×6把正方体的表面展开，得到六个面积相等的正方形。正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。（只要求出一个面的面积，再求六个面的面积。）

列式计算：

解法一：

6×4×2+6×5×2+5×4×2 =48+60+40 =148（平方厘米） =148（平方厘米）

2.解法二：

（6×4+6×5+5×4）×2=（24+30+20）×2=74×2答：做这个纸盒至少要用148 平方厘米硬纸板。长方体表面积公式归纳：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或（长×宽+长×高+宽×高）×2

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

特征

（1）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

（2）正方体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正方体有6个面，每个面面积相等。

（4）正方体的体对角线： \\sqrt{3}a

扩展资料

正方体体积

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a或等于 ;

先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长

这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用

也可以用正方体的体积=底面积×高计算

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

若正方体的长宽高为a，则它的底面积公式为长×宽，即a×a为a²。

棱长的平方

本题是一道立体几何的概念问题，正方体所有的六个面全相等都是正方形，它的每个面积都可以称之为底面积，正方形的边长也叫做正方体的棱长，根据正方形的面积公式，我们知道它的面积是边长乘以边长，对正方体来说它就是棱长乘以棱长，也就是棱长的平方！

正方体底面积=棱长×棱长。

立方体，也称正方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体。它有12条边和8个顶点。其中正方体是特殊的长方体。

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。

正方体底面积公式为s=a²，a代表正方体棱长。也就是底面积=棱长×棱长。

有以下两种方法可以计算：

1、正方形的面积=边长×边长=a×a（其中a为正方形的边长）2、正方形的面积=对角线×对角线÷2正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分。常见面积定理1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和。

2、 两个全等图形的面积相等。

3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等。

4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比。

5、相似三角形的面积比等于相似比的平方。

6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。

7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

正方体长方体的体积公式和表面积公式分别如下：

1、正方体的表面积计算公式：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝底面积×6=棱长×棱长×6。

2、正方体的体积计算公式：

正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，体积为：V=a×a×a。

3、长方体的表面积计算公式：

长方体的表面积＝长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。

4、长方体的体积计算公式：

长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。

五年级数学正方体体积公式是棱长乘棱长乘棱长，字母表示是V=a×a×a，即棱长的三次方

正方体表面积公式是棱长乘棱长乘6，字母表示S=a×a×6，即六乘棱长的平方

正方体体积和表面积是小学五年级数学学习的立体图形，它是在长方体之后学的

正方体体积指容积公式为棱长的立方即棱长×棱长×棱长。表面积为六个面的面积之和，每个面都是正方形，边长相等都等于棱长，所以正方体表面积公式为棱长的平方的6倍。

面积：边长Ⅹ边长Ⅹ6

体积：边长Ⅹ边长X边长

五年级正方体体积是边长乘边长再乘边长，表面积公式边长乘边长乘以6

体积:长X宽X高

表面积:（长X宽）+(长X高)+(宽X高)

正方形表面积计算公式是数学科的一种科技术语。在很多学校的学生也都会学到。正方形有六个面，表面积是六个面的和，一起来了解一下正方形表面积公式怎么做吧。

一，如图所示，一个正方形的四边相等，且对应的两个边平行。

二，通过正方形的面积公式，得知正方形的面积等于边长乘边长。

三，因为正方形有六个面且正方体六个面全部相等，所以正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6。

通过这样的一个算法就可以算出一个正方形的表面积啦。