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不定方程特解求通解,不定式的讲解

时间:2022-12-19来源:华宇网校作者:acca课程 ACCA网课
不定方程特解求通解

不定方程特解求通解?

由任意两个特解相减,得到通解,方程的解等于特解加通解

不定式推导?

不定方程的通解公式:x=x0+Bt。不定方程大多数情况下指丢番图方程,即有一个或者哪些变量的整系数方程,它们的解答仅仅在整数范围内进行。后这个限制让丢番图方程解答与实数范围方程解答有根本的不一样

辗转相除法求不定方程的通解?

辗转相除法应用的前提是(x,y)=z

故此,z整除mx+ny (m,n∈Z)

x/y=a…b 既x—ay=b

因为z整除x—ay

故此,z整除b

其实就是常说的说照两个非常大的数的小公约数就互除完全就能够了,除到两个很小的数找它们的小公约数,和两个大数差不多的,它们互质两个大数也互质。

更相减损法也差不多的,只不过更特殊一点,就是上头的m,n分别都是1的情况,但是,原理差不多的。

举个例子。

542x+245y=1

(542,245)=(52,245)=(52,37)=(15,37)=(15,7)=1

反过来写1=15-2*7

=15-2*(37-2*15)=15*5-2*37

=5*(52-37)-2*37

=5*52-7*(245-4*52)=33*52-7*245

=33*(542-2*245)-7*245

=33*542-73*245

得到一组解

33和—73

全部解就是

x=33+245t

y=—73—542t

不过解ax+by=c有整数解重要的因素是(a,

b)整除c,不然还得约。

例如143x—77y=187

就等价于13x—7y=17

这样去解。

怎样求二元一次方程不定方程的通解?

1)得出特解(用《辗转取整法》);

2)直接写出通解:未知数x=x特解【加】(方程中y的系数)乘(整参数)、未知数y=y特解【减】(方程中x的系数)乘以(整参数)例如:方程为Ax+By=C,一组特解为:x=x0、y=y0则不定方程的通解为:x=x0+Bt、y=y0-At

一阶常微分中的解,通解,特解的关系,请举例说明?

微分方程 既不是通解也不是特解的情况

y=Ce^2x为什么既不是y''-4y=0的通解,也不是它的特解,只是解?即不是通解也不是特解是那些情况?

特解:一个确定的解,你的是一组解,而不是一个解。如令C=1,那就是特解了。

通解:都解,你的这组解中唯有一个不定常数,明显不是它的都解了。(因为这是一个二阶的微分方程,通解中应有两个不定常数的)。

这个y=Ce^2x解 是方程y''-4y=0的一组解。

注:该方程通解:y=C1*e^2x + C2*e^-2x,这当中C1,C2为任意常数

(责任编辑:华宇考试网)

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