高一投影公式，三角函数投影定理公式大全

向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模。

三角函数的定理及公式

（一）正弦定理

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。

（二）余弦定理

针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

针对边长为a、b、c而对应角为A、B、C的三角形则有：

（1）a² = b² + c²- 2bc·cosA；

（2）b² = a² + c² - 2ac·cosB；

（3）c² = a² + b² - 2ab·cosC。

也可以表示为：

（1）cosC=（a² +b² －c²）/ 2ab；

（2）cosB=（a² +c² -b²）/ 2ac；

（3）cosA=（c² +b² -a²）/ 2bc。

（三）正切定理

在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

针对边长为a,b和c而对应角为A,B和C的三角形，有：

（1）（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2]；

（2）（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2]；

（3）（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]

针对直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高，射影定理，（AD）^2=BD·DC （AB）^2=BD·BC （AC）^2=CD·BC

针对直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高，射影定理，（AD）^2=BD·DC （AB）^2=BD·BC （AC）^2=CD·BC

有一个知识到是很接近你的试题,就是一个向量在另一个向量上的投影；

如a

在b上的投影等于a*cos

有正,有负,也有零；

你的问题是先得出直线的一个方向向量作为向量b,（x,y)作为向量a

再用此重要内容及核心考点后,后取绝对值就等于其距离；

夹角A 投影b

实质上长度=b/sinA

平面向量投影公式是投影=|a|*cosθ。

向量v在向量n上的投影为v'，v‘也是平行于n的向量。v·n=|v|*|n|*cos(α)，cos(α)=|v'|/|v|·既然如此那，:v·n=|v|*|n|*|v'|/|v|·=|n|*|v'| 注意:点积只是一个数量。由v'/|v'|=n/|n|得到:v’=(|v'|/|n|)*n，这里表示向量v'，注意是一个向量，故此，两个式子当然不可以相等哈。

在一个平面中，有一条直线l，（直线不在平面内）在该平面内的射影和平面内的直线a垂直，则l与a垂直

从中心投影的性质、特点就可以清楚的知道，不一样高程的地面点在中心投影的航空像片上的构象是不完全一样的。

其实就是常说的说，高于基准面的地面点与其在基准面上的垂直投影点，在航空像片上的构像依然不会完全一样，存在误差，这样的误差称投影误差。其计算公式为：

式中△h为地面点到基准面的高差；rn为像点究竟点的距离；H为从基准面起算的航高。

由公式可见，投影差与高差△h、辐射距离rn成正比，与航高成反比。其实就是常说的说，在一张航空像片上，因为航高H为固定值，故此，投影差仅与高差和辐射距离相关，高差越大，辐射距离越大，投影差也越大，反之即小。

公式一：a.b = |a||b|cos(r) cos(r) = a.b/|a|/|b|

公式二：|c| = |a|cos(r)

公式三：|c| = a.b/|b|

公式四：c = b/|b| |c|

公式五：c = a.b/|b|2 b

公式六：c = a.b/b.b b 备注：|b| = √b.b