向量角度公式，两向量的夹角如何表示出来

向量夹角的定义：两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。向量都拥有方向，两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角，如∠aob=60°，就是指向量oa与ob夹角为60°，而说向量ao与向量ob夹角，那就是120°了。向量夹角的范围是[0°，180°]。

而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积。

即向量的夹角公式：cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b| 。

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)

（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）

向量的夹角就是向量两条向量所成角。这里需要注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，故此，夹角需要是60°。BC和CE可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120

要求两个向量a与b的夹角 ，先要求夹角α的余弦值 ，再求角α的大小 其公式请看下方具体内容 :

cosα=(ab)/(|a|×|b|)。

夹角为α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi)))

即：cos夹角=两个向量的内积/向量的模（“长度”）的乘积

另：两个向量需要是同一个空间里的，其实就是常说的m和n应该相等。

比如：

平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)

（1）上部分：a与b的数量积坐标运算：设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）

正切公式用tan表示，余角公式用cos表示。正切公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)，余弦公式（直线的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)。

两平面的夹角公式：tanα·cotα=1。在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，一般记作∠Θ（Includedangle），两条直线夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π/2}，两个向量夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

平面是指面上任意两点的连线整个落在这里面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。

是由显示生活中（比如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性（其实就是常说的说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这样的性质与直线的无限延展性又是相通的。

第一，过已知两点P(p, p)和Q(q, q)的直线未必与y轴正半轴相交。这里把问题默认为与y轴相交的两个角的较小者。

(1) 情况特殊：假设两点的横坐标一样，则PQ与y轴平行，即夹角不存在(假设p = q = 0, 则与y轴重合，可以理解为夹角为0)。假设两点的纵坐标一样，则PQ与y轴垂直，夹角为90°。

(2) 大多数情况下情形令θ为过P, Q的直线的倾斜角，则tanθ = (q - p)/(q - p) 假设tanθ 0, 则 0 θ 90°，PQ与y轴的夹角为90° - θ 假设tanθ 0, 则 90° θ 180°，PQ与y轴的夹角为θ - 90°

向量a，b的夹角x的余弦为

cosx=a•b/|a||b|

向量夹角的定义：两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。向量都拥有方向，两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角，如∠aob=60°，就是指向量oa与ob夹角为60°，而说向量ao与向量ob夹角，那就是120°了。向量夹角的范围是[0°，180°]。而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积。即向量的夹角公式：cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b| 。

向量a与向量b的夹角公式是：cos=(ab的内积)/(|a||b|)。这当中设a，b是两个不为0的向量。而向量的夹角就是向量两条向量所成角，而且，需要大家特别注意的是向量是具有方向性的。其实就是常说的说，两个向量夹角的取值范围是：0到90度。

此外在求两向量的夹角时，两条向量应该要移动到一个起点。