给出二次函数的顶点坐标怎么求二次函数解，二次函数的求根公式与顶点坐标公

给出二次函数的顶点坐标(h,k)，则可设二次函数的剖析解读式为顶点式y=a(x-h)²+k，按照试题中的另一个条件，得出a的值，完全就能够求得函数剖析解读式了。

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。

求根公式请看下方具体内容

顶点坐标请看下方具体内容图所示

假设令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。



1二次函数求根公式

二次函数有不少种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是这当中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将出现虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知数的高项次不全为0)叫做多项式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知数的高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知数的高项次不全为0)叫做无理函数。

2二次函数方程关系

非常地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c,

当y=0时，二次函数为有关x的一元二次方程（以下称方程），即ax2+bx+c=0

这个时候，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

我觉得二次函数的求根公式为X1+X2=-b±b2-4ac/2a，二次函数的顶点坐标公式为（b/-2a，4ac-b2/4a），好，回答结束，当然可以通过利用-2a/b带进二次函数剖析解读式进一步得出顶点坐标，因为在平面直角坐标系中（x,y）中纵坐标基本上等同于y或f(x)，然后比如已知二次函数f(x)=-x2-2x+1的对称轴为-1/4，求二次函数f(x)的顶点坐标？

《方式一》解：∵二次函数f(x)的顶点坐标公式为（b/-2a，4ac-b2/4a）。

∴4ac-b2/4a=23/16。

《方式二》解：∵二次函数f(x)=-x2-2x+1的对称轴为-1/4。

∴f(x)=-(-1/4)2-2×(-1/4)+1=-1/16-2×（-1/4）+1=-1/16+1/2+1=23/16。

∴二次函数f(x)的顶点坐标为（-1/4,23/16）。

二次函数大多数情况下式y=ax²+bx+c

顶点坐标求法有公式法法和配方式两种。

公式法：二次函数y=ax²+bx+的顶点坐标公式(-b/2a,(4ac-b²；)/4a），只要代入abc的值去求完全就能够；

配方式：

抛物线 y=ax²+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将大多数情况下式化为y=a(x-h)²+k的形式，可确定其顶点坐标为（h，k）。

解释步骤请看下方具体内容

针对二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

这当中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的相互转化中，有请看下方具体内容关系:

h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展资料

二次函数的三种形式：

(1)大多数情况下式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

求二次函数抛物线顶点坐标的方式有两种，一种是将二次函数化为顶点式y=a(x-h)2+k，其顶点坐标是(h,k)

；一种是利用公式求二次函数的顶点坐标。顶点横坐标是-b/2a，纵坐标是4ac-b2/4a。

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）

顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。