函数中心对称点公式，三角函数的对称中心如何求

Y=sinx 对称轴：x=kπ+π/2(k∈Z),对称中心：(kπ,0) (k∈Z).Y=cosx 对称轴：x=kπ (k∈Z),对称中心：(kπ+π/2,0) (k∈Z).Y=tanx 对称轴：无,对称中心：(kπ/2,0) (k∈Z).

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数），对称中心为（k∏，0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+ ∏/2，0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（k∏，0）（k为整数），无对称轴。

针对正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x就可以得出对称轴，令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式，那这个方向的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。

以f（x）＝sin（2x－π／6）作为例子

令2x-π/6=Kπ

解得x=kπ/2+π/12

既然如此那，函数的对称中心就是（kπ/2+π/12,0)

余弦函数的对称中心：（kπ+π/2，0） （k∈Z）。

答:因为余弦函数图像与X轴交点为X=K兀±兀/2(k∈Z)，故此，余弦函数的对称中心是(k兀±兀/2，0)(k∈z)。

正切函数图象的对称中心是为了让得正切值等于0的直角坐标系中正切图象与横轴(x轴)的交点。它的对称中心有大量个，每隔一个π的长度就有一个对称中心。例如说求y=tan(x十π/4)的图象的对称中心：因为x=-π/42时y=0，因为这个原因点(kπ一π/4，0)就是它的全部对称中心。

解：f(x)的对称中心为(-b/a,c/a)剖析解读:f(x)=(cx+d)/(ax+b)=c/a+(ad-bc)/(a²x+ab)→y=1/x,图像有关中心点(0,0)对称,把y=1/x的图像先扩大(或伸缩)(ad-bc)/a²倍,再向上(或向下)平移c/a个单位,再向右(或向左)平移b/a个单位后,就可以得到f(x)=c/a+(ad-bc)/(a²x+ab)的图像，中心点的平移量就是(-b/a,c/a)∴f(x)=(cx+d)/(ax+b)的对称中心为(-b/a,c/a)

三角函数对称中心公式：y=sinx。把一个图形绕着某一个点旋转180°，假设它可以与另一个图形重合，既然如此那，就说这两个图形有关这个点对称，这个点叫做对称中心。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

若函数既有对称轴也有对称中心，则这个函数具有周期。函数对称中心（a，0）与之相邻对称轴X＝b。则函数周期T＝4丨a一b丨。

若有两条相邻对称中心或相邻两条对称轴。其周期为两者距离2倍。反之也成立。即有一对称中心和周期可求其余对称中心。若还存在对称轴，也可求其方程。

若f（x+a）为偶函数，即f（a+x）为偶函数,则f（a+x）=f（a-x）实际上就是函数在距x=a的左右一样距离x处的函数值一样大（这对任意的x成立） 故整个函数就有关x=a对称

第一，二次函数的图像是一个有关对称轴对称的图形，你们应该学过一个公式叫万能公式吧？就是当二次函数的值为零时，方程的两个根，其实就是常说的二次函数图像与x轴的交点。两个解分别是2a分之-b+根号下b的平方-4ac 2a分之-b-根号下b的平方-4ac（后面的一串都是根号里面的）这两个解你加起来，就是说2a分之-2b这是两个点当中的距离，因为他是有关对称轴对称的，故此，把2a分之-2b除以2就是表示对称轴的方程了··懂了么？因为符号打起来不方便，假设不明白，就问我好了，随时可以

对称轴 假设一个函数有关x=a对称既然如此那，到x=a的距离相等的点的函数值相等 则f（x+a）=f（a-x）

对称中心 假设一个函数有关点（a，b）对称f（x+a）+f（a-x）=2b