弹簧弹性势能公式kx含义，弹簧弹性势能公式推导

弹簧的弹力公式是kx，这是胡克定律：弹簧的弹力与形变量成正比是弹簧的劲度系数，x是形变量（假设是伸长量就等于弹簧长度减去弹簧原长，压缩量就是弹簧原长减去弹簧长度）。弹簧的弹性势能公式是kx2/2是按照弹簧弹力的平均值kx/2推导的。

在弹性限度内，弹簧的弹力可由F=kX,x为弹簧的伸长的长度；k为劲度系数，表示弹簧的一种属性，它的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长相关。在其他条件一定时弹簧越长，单位长度的匝数越多，k值越小。k还与温度相关，其他条件一定时，温度越低k越大．

弹性势能＝弹力做功＝∫(0-x) kx*dx =1/2 k*x^2 .这当中,k为弹性系数,x为压缩量.注意：此公式中的x 一定要在弹簧的弹性限度内.

由胡克定律F=kx得 x=F/k，受力后的长度L=l+F/k，不管是拉伸还是压缩，它都满足，当压缩时，F对应的为负值，拉伸时，F对应为正值

弹簧的弹力F=-kx，这当中：k是弹性系数，x是形变量。

物体受外力作用出现形变后，若撤去外力，物体能恢复原来形状的力，叫作“弹力”。它的方向跟使物体出现形变的外力的方向相反。因物体的形变有各种多样，故此，出现的弹力也有各自不同的不一样的形式。

比如，一重物放在塑料板上，被压弯的塑料要恢复原状，出现向上的弹力，那就是它对重物的支持力。将一物体挂在弹簧上，物体把弹簧拉长，被拉长的弹簧要恢复原状，出现向上的弹力，那就是它对物体的拉力。

扩展资料：

在线弹性阶段，广义胡克定律成立，其实就是常说的应力σ1σp（σp为比例极限）时成立。在弹性范围内未必成立，σpσ1σe（σe为弹性极限），虽说弹性范围内，但广义胡克定律不成立。

胡克的弹性定律指出：弹簧在出现弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= k·x 。k是物质的弹性系数，它只由材料的性质所决定，与其他原因无关。负号表示弹簧所出现的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在相对的程度上是有效的。然而，现实中也存在这非常多没有满足胡克定律的实例。

胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变与力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方式：将现实世界中复杂的非线性情况作线性简化，这样的方式的使用在理论物理学中是数见不鲜的。

Fn ∕ S=E·（Δl ∕ l。）

式中Fn表示内力，S是Fn作用的面积，l。是弹性体原长，Δl是受力后的伸长量，比例系数E称为弹性模量，也称为杨氏模量，因为应变ε=Δl∕l。

为纯数，故弹性模量和应力σ=Fn ∕ S具有一样的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式就可以清楚的知道，应力大而应变小，则弹性模量很大；反之，弹性模量较小。

弹性模量反映材料针对拉伸或压缩变形的抵抗能力，针对一定的材料来说，拉伸和压缩量的弹性模量不一样，但二者相差很少，这时可觉得两者一样。

设弹簧从X1,被压缩到X2,问外力做了多少功?

设在X处,x1弹簧被压缩了dx,外力f=kx,则外力在dx上做的功dw为：dw=fds将上式积分dw=kxdsw=∫kxds(上标x2,下标x1,下同)=1/2kx^2(上标x2,下标x1,下同)=1/2k(x2^2-x1^2)外力对弹簧所作的功,如伸长就是弹簧对外作功了.二者计算方式一样.公式一样.

弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增多一毫米距离的负荷（kgf/mm）；

弹簧常数公式：k=Gd^4/8nD^3