求极限的各种公式，极限运算的七个公式?

1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

极限公式：

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x(x→0)

6、tanx~x(x→0)

7、arcsinx~x(x→0)

8、arctanx~x(x→0)

9、1-cosx~1/2x^2(x→0)

10、a^x-1~xlna(x→0)

11、e^x-1~x(x→0)

12、ln(1+x)~x(x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx(x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

^x-1～x (x→0)；e^(x^2)-1～x^2 (x→0)；1-cosx～1/2x^2 (x→0)；1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)。

函数极限当分母等于零时，就不可以将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。假设趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的高次方。（一般会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。

泰勒公式求极限的条件就是泰勒公式成立的条件。

应用泰勒公式求极限的情况为,过当所求的极限表达式中含有三角函数,幂函数,指数函数,对数函数等式子相加减,或者这些函数的复合函数作为分子或分母时用其他的求极限的方式不好求事,这个时候我们应该想到用泰勒展开式求极限.。

极限的定义分为四个部分：

1、对任意的ε0：ε在定义中的作用就是刻画出在x→x0时，f(x)可以无限接近于常数A,其实就是常说的∣f(x)-A∣可以任意小。为了达到这一要求，故此，ε一定要可以足够小。（考试中常常在ε上做文章）

2、存在δ0：δ就是这个邻域的半径，x→x0所能取到的全部点就是（x0-δ,x0）∪（x0,x0+δ），这里x取不到x0.但是，这个邻域δ究竟有多大、距离x0有多远，我们不清楚，也没有必要清楚，只要清楚δ是很小的一个数完全就能够啦。

3、0∣x-x0∣δ：自变量x→x0时，再一次深入强调一下，x取不到x0这个点，但是，可以取到x0附近和两侧的全部点。这个问题就涉及到邻域的概念，邻域通俗讲就是以点x0为中心的附近和两侧全部点是一个局部概念。

4、∣f(x)-A∣ε：既然，ε可以足够小，则f(x)可以无限接近于常数A，其实就是常说的f(x)→A,这里需要大家特别注意一点，虽然自变量x不可以取到x0这个点，但是，因变量f(x)是可以取到A的。 非常注意：函数在一点的极限存不存在和函数在这个点是否有定义没相关系。

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极限的定义：

1.数列的极限：设有数列{Xn},a是常数,若针对任意给定的r0,总存在一个正整数N,使当一切nN时都拥有|Xn-a|2.函数的极限：设函数f（x）在x=a时有定义,A是常数,若任意r0,存在X0,任意xX,有|f（x）-A|