周期通用公式，sin函数的周期公式

周期公式有：y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h，则周期T=2π/ω，y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h，则周期为T=π/ω。

若f(x)为周期函数，则把让f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的小正数l，称为f(x)的（基本）周期。针对函数y=f（x）。

须知：

假设存在一个不为零的常数T，让当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，既然如此那，就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

其实，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数未必有小正周期

时间与周期的关系公式是t=θ/2πT，周期就是完成一次振动或旋转一周所需时间，故此，单位差不多的。周期一定是时间，时间不定是周期。时间是完成一个过程所需时间。周期是一个周期性循环的途中，完成一次循环需时间。

若一组事件或情况按同样的顺序重复产生，则把完成这一组事件或情况时间或空间间隔，称为周期。事物在运动、变化发展的途中，某些特点多次重复产生，其连续两次产生所经过时间叫周期。物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历时间。

1）f（x+a）=-f（x）周期为2a（2）sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π（3）cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

（4）tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切 （5）secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。

1、物理中求周期的公式：T=1/f。

2、卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2；T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量}。

3、匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用时间叫做周期。

4、周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。

5、物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历时间。物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历时间。在各自不同的周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态启动出现变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到启动的状态。

6、交流电完成一次完整的变化所需时间叫做周期，经常会用到T表示。周期的单位是秒（s），也经常会用到毫秒（ms）或微秒（μs）做单位。

唯有y=sinx才叫正弦函数，它的小(短)周期t=2π 而正弦型函数y=asin(ωx+φ)+b或余弦型函数y=acos(ωx+φ)+b的求小(短)周期的公式都是t=2π/|ω|,

函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，故此，f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，故此，周期是2a。

f（x+a）=-f（x）

既然如此那，f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x）

故此，f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）=1/f（x）

既然如此那，f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x）

故此，f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）=-1/f（x）

既然如此那，f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x）

故此，f（x）是以2a为周期的周期函数。

你好，函数的周期性定义：若存在常数T，针对定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。

函数f(x)的周期是T，则 f(x+T) = f(x)对定义域内的任何x都成立 设 g(x) = f(wx) 则 g(x + T/w) f[w(x + T/w)] = f(wx + T) = f(wx) = g(x) 这说明了函数g(x)以 T/w 为周期 即 函数 f(wx) 以 T/w 为周期。

针对函数y=f（x），假设存在一个不为零的常数T，让当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，既然如此那，就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

其实，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数未必有小正周期。

1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，故此周期是4

重要的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑

扩展资料：

1 .周期函数：针对函数f(x)，假设存在非零常数T，让当x取定义域D内的任何值时，都拥有f(x+T)=f(x)，既然如此那，就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的 一个周期.

2.小正周期：假设在周期函数f(x)的全部周期中存在一个小的正数，既然如此那，这个小正数就叫作函数f(x)的小正周期.

3.若函数f(x)具有周期性，而且也不是零常数T是f(x)的一个周期， 则kT（这当中k是不等于零的任意整数）也是f(x)的周期.

4.若数列{an}满足：针对任意的正整数n,都拥有

则称数列{an}是以K为周期的周期数列。

函数周期性的判断与应用

(1)判断：判断函数的周期性只要能证明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T。

(2)应用：按照函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，在处理详细问题时，要注意结论：若T是函数的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是函数的周期。

呈周期变化的函数，其周期的求法是按照周期函数的定义，设法找到一个常数c使f(x+c)=f(x)如：奇函数f(x)满足f(2+x)= - f(2-x)求函数的周期：因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)故此，函数f(x)是 以4为周期的周期函数

大多数情况下地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，这当中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的高次数是2。

顶点坐标

交点式为y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是A（X1，0）和B（x2,0）。

注意：“变量”不一样于“未知数”，不可以说“二次函数是指未知数的高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（详细值未知，但是，只取一个值），“变量”可以在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，大多数情况下都表示一个数或函数-也会碰见情况特殊），但是，函数中的字母表示的是变量，意义已经带来一定不一样。从函数的定义也可以看出二者的差别。

假设一个函数是周期函数,周期为T 既然如此那，f(x)=f(x+T) 常见的周期函数是三角函数： sinAx,周期T=2kπ+2π/(/A/),小正周期t=2π/(/A/) cosAx,周期T=2kπ+2π/(/A/),小正周期t=2π/(/A/) tanAx,周期T=kπ+π/(/A/),小正周期t=π/(/A/) cotAx,周期T=kπ+π/(/A/),小正周期t=π/(/A/)