过抛物线焦点的直线长度公式，抛物线焦点弦长公式二级结论
过抛物线焦点的直线长度公式？
焦点弦长公式需直线过焦点抛物线焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p0)焦点
抛物线焦点弦长公式3个？
焦点弦
公式2p/sina^2。
证明：设抛物线
为y^2=2px(p0)，过焦点f(p/2，0)的弦直线方程
为y=k(x-p/2)，直线与抛物线交于a（x1，y1)，b(x2，y2)
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px，整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。
故此x1+x2=p(k^2+2)/k^2。
由抛物线定义，af=a到准线
x=-p/2的距离＝x1+p/2，bf=x2+p/2。
故此，：
ab
=x1+x2+p
=p(1+2/k^2+1)
=2p(1+1/k^2)
=2p(1+cos^2/sin^2a)
=2p/sin^2a
详细内容的具体介绍
焦点弦是指椭圆、双曲线
或者抛物线上经过一个焦点的弦是指同一条圆锥曲线
或同一个圆上两点连接而成的线段。
焦点弦由两个在同一条直线上的焦半径
构成的，焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的，而因为椭圆或双曲线上的点与焦点当中的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线当中的距离来表示。
在拋物线中过焦点的直线与抛物线相交得到的两个交点当中的距离叫做抛物线的焦点弦，焦点弦长的方式是把直线方程与抛物线方程联立方程组得出两个交点的坐标，按照两点间的距离公式完全就能够得出这两点当中的距离即一过焦点的弦长
抛物线过焦点的弦长公式证明过程？
回答：抛物线的焦点弦公式2p/sina^2。
证明：设抛物线为y^2=2px(p0),过焦点F(p/2,0)，过点F的直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)两个点。
代入方程得k^2(x-p/2)^2=2px,
整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
故此，x1+x2=p(k^2+2)/k^2
按照抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2故此，AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a。
谁清楚直线与抛物线所交的弦长公式呀？
抛物线被直线所截的弦长公式是x1+x2+p，弦长公式大多数情况下指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式是数学、几何学中通过平切圆锥（一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线。
有关直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方式是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为有关x（或有关y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式得出弦长。
弦长公式二：
抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。
线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。
x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。
x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。
直线的参数方程｛x = a+mt ，y=b+nt （t 为参数）中，唯有 m^2+n^2 = 1 时，t 才是直线上点（x，y）到点（a，b）的距离，故此，碰见没有满足时，第一要化成满足 m^2+n^2 = 1 。例如｛x = 2-1/2*t ，y = -1+1/2*t ，要改写成 ｛x = 2-√2/2*s ，y = -1+√2/2*s 才可以，这个时候 |s2-s1| 就是弦长了。而 t=√2*s ，故此， |s2-s1| = √2/2*|t2-t1| 。 至于 ｛x = 2+t ，y = 1+t ，要先写成 ｛x = 2+√2/2*s，y=1+√2/2*s （基本上等同于作变量代换 t = √2/2*s ），代入圆的方程，利用根与系数的关系得出 |s2-s1| 即为弦长 。
抛物线过焦点面积公式？
△OAB的面积=P²／2Sina。
抛物线焦点三角形面积公式为：S=(p/4)(t1-t2)sinθ
抛物线过焦点的弦的八个结论？
1、通式：y=aX2 bX c(a，b，c为常数，a0)
2、点：y=a(X-h)2 k(a，h，k为常数，a0)
3、交点(两针型):y=a(x-x1)(x-x2) (a0)
4、这当中抛物线y=aX2 bxc(a，b，c为常数，a0)与x轴交点坐标，即方程aX2 bX c=0的两个实根。
5、抛物线四个方程的异同
6、共同点：
7、原点在抛物线，上，偏心率E为1；对称轴是坐标轴；
8、准线垂直于对称轴，垂足和焦点有关原点对称，它们到原点的距离等于一阶系数绝对值的1/4。
9、差异：
10、对称轴为x轴时，方程右端为2px，方程左端为y^2；对称轴为y轴时，方程右端为2py，方程左端为x^2；
11、当开口方向与X轴(或Y轴)的正半轴一样时，焦点在X轴(Y轴)的正半轴上，方程右端取正号；当开口方向与X(或Y轴)的负半轴一样时，焦点在X(或Y轴)的负半轴上，方程右端取负号。
12、切线方程：
13、抛物线y2=2px上的点(x0，y0)处的切线方程为：
14、过焦斜率为k的抛物线y2=2px的方程为：y=k(x-p/2)。
15、扩展信息：
16、A(x1，y1)，B(x2，y2)，a，B在抛物线y2=2px上，有：
17、直线AB过焦点时，X1X2=p/4，y1 y2=-p；
18、(当A和B在抛物线x=2py上时，有X1X2=-P，Y1Y2=P/4，唯有直线过焦点才可以成立)
19、焦弦长：| AB |=X1X2P=2p/[(sin)2]=(x1x 2)/2p；
20、(1/| FA |)(1/| FB |)=2/P；(这当中长的是P/(1-cos)，短的是P/(1 cos))
21、若OA垂直于OB，AB通过定点M(2P，0)；
22、焦点半径：| FP |=x P/2抛物线上的一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离)；
23、弦长公式：AB=(1k 2)*x1-x2；
24、=B2-4ac；
25、(1) =B2-4ac0有两个实根；
26、=b2-4ac=0有两个一样的实根；
27、=b2-4ac0没有实根。
28、抛物线焦点到其切线垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点的距离之比的中项；
29、抛物线切线在点(x0，y0)的标准形式为：yy0=p (XXX)
30、(注意3360在圆锥曲线的切线方程中，x=x * x0，y=y * y0，x=(x0)/2，y=(y y0)/2)
抛物线的af弦长计算公式？
焦点弦公式2p/sina^2
证明：设抛物线为y^2=2px(p0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
故此，x1+x2=p(k^2+2)/k^2
由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2
故此，AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
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