空间向量向量积坐标公式，向量积计算公式矩阵

若空间向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)，则a×b的向量积坐标公式请看下方具体内容

向量积公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sina，b向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达故此，用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积

代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、没有满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表达：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

向量积公式请看下方具体内容：

a*b=|a||b|cosθ,

a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量

空间向量a=(s,d,f)，向量b=(n,m,l)

则向量ab的数量积公式为sn+dm+fl

向量混合积的运算公式是(a× b) c= a (b× c)。

1.三重积，也叫混合积是三个向量相乘的结果，在向量空间中，有两种方式把三个矢量相乘，得到三重积，分又称为标量三重积和向量三重积。

2.a, b, c在空间中是三个向量，既然如此那，(a× b)· c称为三个向量 a, b, c的混合积，用[abc]或(a, b, c)或(abc)表示。几何向量在物理和工程上一般都叫向量。不少物理量都是向量，如物体的位移、球与墙相撞等。而相对的是标量，即唯有尺寸，而没有方向的量。某些有关矢量的定义也与物理概念有着密切的关系，比如，向量势对应于物理中的势能。

3.针对向量 a, b的向量积，有：a. b与 a, b分别垂直；a、 b与 a、 b服从右手法则；| a| b|=| a| b|θ是向量 a b间的夹角。

向量积计算公式：a×b。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不一样，其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

这个证明和平面一样。第一有一个基本结论：空间向量数量积满足分配律a·(b+c)=a·b+a·c设空间向量三个单位正交基为i、j、k向量（单位正交基的概念应该了解吧，就是x、y、z轴正方向的三个单位向量）a=(x1,y1,z1)其实就是a=x1 i+y1 j+z1 kb=(x2,y2,z2)其实就是b=x2 i+y2 j+z2 ka·b=(x1 i+y1 j+z1 k)·(x2 i+y2 j+z2 k)用上面讨论的分配律展开，注意三个单位正交基相互点乘是0（因为它们相互垂直），自己和自己点乘是1（因为是单位向量）。可得a·b=x1x2+y1y2+z1z2