二项分布期望与方差公式各部分含义，二项分布的方差的推导
二项分布希望与方差公式各部分含义？
在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要大家特别注意的是，希望值不是说肯定基本上相当于常识中的“希望”-“希望值”也许与每一个结果都不相等。希望值是该变量输出值的平均数。希望值不是说肯定包含于变量的输出值集合里。
方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
1、二项分布求希望：
公式：假设r～ B(r,p），既然如此那，E(r)=np
示例子：沿用上面说的猜小球在什么地方个箱子的例子，求猜对这四道试题的希望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 （个），故此，这四道试题预估猜对1道。
2、二项分布求方差：
公式：假设r～ B(r,p），既然如此那，Var(r)=npq
示例子：沿用上面说的猜小球在什么地方个箱子的例子，求猜对这四道试题的方差。
Var(r)=npq =4×0.25×0.75=0.75
二项分布的方差推导过程？
n次试验成功率p 希望是np E(X)=np 把二项分布X拆分为n个伯努利(p)的和 伯努利分布表示为Y Y的分布请看下方具体内容 Y 1 0 P p 1-p E(Y)=p(1)=p E(Y^2)=p(1^2)=p D(Y)=p-p^2 X=Y1+Y2+....Yn 每个Yi都和Y独立同分布 D(X)=nD(Y) =n(p-p^2)=np(1-p)
二项分布与方差的关系？
二项分布的希望等于np.方差等于np(1-p).
二项分布均值公式？
方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
则按照离散型随机变量的均值和方差定义：
E(X)=0*(1-p)+1*p=p
D(X)=(0-E(X))2(1-p)+(1-E(X))2p=p2(1-p)+(1-p)2p=p2-p3+p3-2p2+p=p-p2=p(1-p)
针对二项分布X~B(n,p)，X表示的是n次伯努利试验中事件出现次数的随机变量。用Xi表示第i次伯努利试验中的随机变量，既然如此那，n次伯努利试验总的随机变量X可以表示成：
X=X1+X2+...+Xi+...+Xn
按照均值和方差的性质,假设两个随机变量X,Y相互独立，既然如此那，：
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
针对二项分布X~B(n,p)，每一次伯努利试验都相互独立，因为这个原因：
E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xi)+...+E(Xn)=p+p+...+p+...p=np
D(X)=D(X1)+D(X2)+...+D(Xi)+...+D(Xn)=p(1-p)+p(1-p)+...+p(1-p)+...+p(1-p)=np(1-p)
后面所提到的有关a、b则是指的在运算途中，试题会给出已知的E（x）或D(x)而得出E（aX+b）或D(aX+b)。a^2指的是有关a的平方，在这个运算途中可以看得出来与b的值无关，这其实就是常说的他的性质。
两点分布与二项分布的公式？
二项分布希望：Ex=np 方差：Dx=np（1-p）
（n是n次独立事件 p为成功可能性）
两点分布希望：Ex=p 方差：Dx=p（1-p）
针对离散型随机变量：
若Y=ax+b也是离散,则EY=aEx+b
DY=(a^2)*Dx
希望通式：Ex=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn
方差通式：Dx=(x1-Ex)^2 *p1+...(xn-Ex)^2 *pn
两点分布方差证明方式？
二项分布希望：Ex=np 方差：Dx=np（1-p）
（n是n次独立事件 p为成功可能性）
两点分布希望：Ex=p 方差：Dx=p（1-p）
针对离散型随机变量：
若Y=ax+b也是离散,则EY=aEx+b
DY=(a^2)*Dx
希望通式：Ex=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn
方差通式：Dx=(x1-Ex)^2 *p1+...(xn-Ex)^2 *pn
