正弦面积定理，三角形面积公式sinasinbsinc

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：

一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。

正弦定理是三角学中的一个定理。它指出：针对任意△ABC，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，R为△ABC的外接圆半径，则有

a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C=2R

三角形面积：

1、S=1/2×ah

a是三角形的底，h是底所对应的高。

三角形的底a为6cm，高h为3cm，则面积S=（1/2）ah=9（平方厘米）。

2、S=1/2*absinC =1/2*bcsinA=1/2*acsinB

这当中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别是a，b，c。参见三角函数。

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

S=1/2 αbSinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

三角形面积公式还有S=1/2 αh，这当中α为底边，h为底边上的高。

S＝1／2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）S＝1／2acsinB（两边与夹角正弦乘积的一半）S＝1／2bcsinA（两边与夹角正弦乘积的一半）三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别是a，b，c。

扩展资料计算公式1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。3、设三角形三边分别是a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。4、设三角形三边分别是a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

三角形面积＝底x高÷2

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得ab/sinAsinB=(c/sinC)的平方按照已知条件2sinAsinB=sinC,得2absinC=c的平方再由三角形面积公式S=1/2absinC=4,

面积：S＝ah/2

(2).已知三角形三边a,b,c,则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC

(4).设三角形三边分别是a、b、c,内切圆半径为r

S=(a+b+c)r/2

(5).设三角形三边分别是a、b、c,外接圆半径为R

S=abc/4R

(6).按照三角函数求面积：

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:这当中R为外切圆半径.tana=sina/cosa，tana=1/cota。tan是正切的意思，角a在任意直角三角形中，与a相对应的对边与邻边的比值叫做角a的正切值。

若将a放在直角坐标系中即tana=y/x。tana=对边/邻边，在直角坐标系中基本上等同于直线的斜率k

。

正弦 Sin 余弦Cos 正切tan 面积=1/2*bc*SinA(b c 分别是角A的邻边)

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得ab/sinAsinB=(c/sinC)的平方按照已知条件2sinAsinB=sinC,得2absinC=c的平方再由三角形面积公式S=1/2absinC=4,

设△ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面积。S=1/2·acsinB。

推导过程：正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D，过B作BE⊥AC交AC于E，过C作CF⊥AB交AB于F，有AD=csinB，及AD=bsinC，∴csinB=bsinC，得b/sinB=c/sinC，同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

三角形面积：S=1/2·AD·BC，这当中AD=csinB，BC=a，∴S=1/2·acsinB。

同样：S=1/2·absinC，S=1/2·bcsinA。

三角形面积=邻边×邻边×2邻边夹角的正弦S=1/2absinCS=1/2acsinBS=1/2bcsinA扩展资料：

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这当中：R为三角形外接圆半径，A、B和C分别是∠A、∠B和∠C的度数，a、b、c分别是∠A、∠B和∠C的对边长度。

余弦定理：a^2=b^2+c^2–2bc*cosAb^2=a^2+c^2–2ac*cosBc^2=a^2+b^2–2ab*cosC这当中：A、B和C分别是∠A、∠B和∠C的度数，a、b、c分别是∠A、∠B和∠C的对边长度。

正弦定理面积公式，适用于任意三角形。正弦定理三角形的面积公式：s=1/2absinC

s=1/2bcsin B

s1/2acsin A

按照正弦定理得到推论：其实就是常说的，任意三角形中，三角形面积等于这个三角形两边和这两边夹角正弦函数值积的一半。

假设是直角三角形就直接两直角边乘积的一半可以。

压根都没有听到有人说过这个要求。假设是直角三角形，正弦定理一点用都没有，因为边角关系既然如此那，明显，根本不用这样的定理

三角形正切公式是tanB=b/a。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

正弦 Sin 余弦Cos 正切tan 面积=1/2*bc*SinA(b c 分别是角A的邻边)

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC

答:若三角形的三边为a、b、c,对应的三内角为A、B、C，面积是S,则S=1/2*absinC=1/2*acsinB=1/2*bcsinA.那就是三角形正弦定理公式。