发芽势计算公式，流体力学的伯努利原理

发芽势=发芽人流高度聚集期发芽的种子数/供试种子数×百分之100 （用来评价种子的发芽速度和发芽整齐度的指标）

发芽指数= ∑Gt/ Dt =当天的发芽数／发芽日数+当天的发芽数/发芽日数+……=2/1+8/2+22/3+25/4+26/5+26/6+26/7=32.83

1726年，伯努利通过大量次实验，发现了“边界层表面效应”：流体速度提高时，物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增多。为纪念这位科学家的奉献，这一发现被称为“伯努利效应”。伯努利效应适用于涵盖液体和气体在内的一切理想流体是流体作稳定流动时的基本情况之一，反映出流体的压强与流速的关系，流速与压强的关系：流体的流速越大，压强越小；流体的流速越小，压强越大。

在一个流体系统，例如气流、水流中，流速越快，流体出现的压力就越小，那就是被称为“流体力学之父”的丹尼尔·伯努利1738年发现的“伯努利定理”。伯努利定理的主要内容是：由不可压、理想流体沿流管作定常流动时的伯努利定理知，流动速度增多，流体的静压将减小；反之，流动速度减小，流体的静压将增多。但是，流体的静压和动压之和，称为总压自始至终保持不变。伯努利定理是飞机起飞原理的按照。伯努利定理在水力学和应用流体力学中有着广泛的应用。而且，因为它是有限关系式，经常会用到它来代替运动微分方程，因为这个原因在流体力学的理论研究中也有重要意义。

伯努利定理是无粘性正压流体在有势外力作用下，作定常运动时，表达还是能够量沿流线守恒的一个定理。它是上面说的条件下运动方程的一个第一积分，又称伯努利方程。定常流动的伯努利定理可写成请看下方具体内容形式：

这当中P和ρ分别是流体的压力和密度；C为积分常数，它沿同一条流线取同一常数值，不一样流线可取不一样的值，因为这个原因C是流线号码Ψ的函数。在不可压缩均质重流体情形，方程（1）变为：

式中g为重力加速度；z为垂直高度；式中g为重力加速度；z为垂直高度；C1(Ψ)=C(Ψ)/g。方程(2) 是瑞士数学家丹尼尔第一·伯努利（见伯努利家族）于1738年第一提出的，它本质性是能量守恒的数学表达式。左边三项分别是单位质量流体的动能、势能和压力能。整个式子表示单位质量流体的还是能够量（即动能、势能和压力能的总和）沿流线守恒。 常数C(Ψ)代表不一样流线上的还是能够量。 方程(3)的形式具有明显的几何意义。 左边第一项代表流体质点在真空中以初速v铅直向上运动所能达到的高度，称为速度头；第二项代表流体质点在流线上所身处的位置，称为位势头；第三项基本上等同于液柱底面压力为p时液柱的高度,称为压力头。根据方程(3)，速度头、位势头和压力头之和沿流线不变,说明总水头线是一水平直线（图1）。由方程(2)可见，当势能可忽视或沿流线势能相等时,速度增大将致使压力减小；反过来，速度减小将致使压力增大。针对可压缩绝热完全气体，伯努利定理在重力可忽视时具有请看下方具体内容形式：

图1 伯努利定理的几何意义

式中γ=cp/cV为比热比,cp、cV分别是定压比热和定容比热。和不可压缩情形相比，还是能够量中增多了内能，加上压力能p/ρ后给出单位质量流体的焓，式中T为流体的热力学温度。若运动是无旋的，则运动方程具有另一个第一积分：

式中ф为速度势，由公式v=▽ф 给出。f(t)为时间t的还未确定函数，针对某一固定时刻，f(t)在整个流场中取同一常数值,这和方程（1）只在流线上才取同一数值明显不一样。 方程(5)称为非定常的伯努利定理或拉格朗日积分。增多的项 可解释为单位质量的流体由静止变为瞬态流动时所需冲压时间变化率。假设运动不但无旋而且，是定

常的，则方程(5)简化为：

式中C在流场内各点和各个时刻均取同一常数值。流体的还是能够量时时处处都是一样的。

实质上应用

假设流管的横截面积沿流动方向缓变，则在工程应用中经常对流管的平均速度和平均压力应用伯努利定理。采取这样的近似处理另外，流管的连续性方程经常可以很简单地得到一部分有用的结果。

在真实流体中机械能沿流线不守恒，粘性摩擦力所作的功耗散为热能。因为这个原因在粘性流体中推广伯努利定理时，一定要考虑阻力导致的能量损失。

按照伯努利定理可以推出一系列重要结果。比如，考虑大容器内的水在重力作用下的小孔出流问题。由伯努利定理可推出著名的托里拆利公式式中，式中v为小孔处的流速；h为小孔到大容器内水面的距离。可见，小孔处水的流速和质点从液面自由下落到达小孔时的速度一样（图2）。又如速度和压力分别是V∞和P∞的均匀来流绕某物体流动。流体受阻后在前缘驻点处滞止为零。由伯努利定理推出，驻点处的压力为： 。即总压P0。刚好等于静压P∞和动压 之和，除开这点应用伯努利定理还可以阐明飞机在飞行时机冀为什么会受到举当气流吹过机翼时，下表面的流速较上表面的低，按照伯努利定理推出，下表面的压力将高于上表面的压力，由此出现了向上的举力。

相律的公式为：F= C - P + n

F为自由度。只可以为0或正整数。小其实就是常说的取到0。

P为相的数目。（相是指物理性质和化学性质完全一样的均匀部分。相与相当中有界面叫相界面）

n为可以影响系统平衡状态的外界原因的个数，如温度、压力、磁场、电场、重力场、渗透压等等。

因为一般我们只考虑温度和压力，故此，一般相律写成

F= C - P +2。

C代表的是独立的组成绩。

C= S - R - R’

S为系统中存在的物质的种类的数目，简称物种数。

R为独立存在的平衡反应的个数。

R’ 为浓度的限制条件。

相律

相律是反映体系内自由度与组成绩和相数间关系的数学表达式。系统中物理性质和化学性质完全均匀的部分。在多相系统中，相与相当中有明显的界面，超越界面，物理或化学性质出现突变。系统中所包含相的总数，称为“相数。

基本信息

中文名相律

外文名phase rule

表达式F=C-P+2

应用学科

物理

有关人物

吉布斯

简介

解读

对多相平衡的研究有着重要的实质上意义。多相平衡情况在自然界及化工生产中常常碰见。如：自然界的冰水共存，盐湖中盐块与湖水共存等都是多相平衡；在化工上，溶液的蒸发与蒸馏，固体的升华与融化，气体、固体、液体的相互溶解，原料、产品的分离和提纯—结晶、萃取、凝结，等等，均涉及到多相平衡问题。多相平衡情况，虽然种类繁多，但都遵循一个共同的规律—相律。

基本概念

1、相律是研究相平衡的基本规律，表示平衡物系中的自由度数，相数及独立组成绩当中的关系。

（1）相与相当中有界面，各相可以用物理或机械方式加以分离，越过界面时性质会出现突变。

（2）一个相可以是均匀的，但未必只含一种物质。

体系的相数P∶

气体：大多数情况下是一个相，如空气组分复杂。

液体：视其混溶程度而定，可有1、2、3…个相。

固体：有几种物质就有哪些相，如水泥生料。但假设是固溶体时为一个相。

固溶体：固态合金中，在一种元素的晶格结构中包含有其它元素的合金相称为固溶体。在固溶体晶格上各组分的化学质点随机分布均匀，其物理性质和化学性质满足相均匀性的要求，因而哪些物质间形成的固溶体是一个相。

2、相平衡体系∶在宏观上没有任何物质从一相转移到另一相的体系。

其它

Gibbs相律

热力学平衡条件下，系统的组成绩、相数和自由度数当中的关系：

Φ+f=C+2

式中Φ-在所选系统中共存相的数目；

f-自由度；

C-系统中的组元数。

C组元(组分)系统中每一个可以独自分离出来并可以独立存在的化学纯物质。如元素、化合物或溶液。自由度F是当系统为平衡状态时，在不改变相的数目情况下，可独立改变的原因（如温度和压力）。

须知

1.相律是按照热力学平衡条件推导而得，因而只可以处理真实的热力学平衡体系，不可以预告反应动力学（即反应速度问题）。

2.相律表达式中的“2”是代表外界条件温度和压强。假设电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的“2”应为“3”、“4”、“5”。假设研究的系统为固态物质，可以忽视压强的影响，相律中的“2”应为“1”。

3.一定要正确判断独立组成绩、独立化学反应式、相数还有限制条件数，才可以正确应用相律。

4.只表示系统中组分和相的数目，不可以指明组分和相的类型和含量。

5.自由度只取“0”以上的正值。假设产生负值，则说明系统可能处于非平衡态。

大多数情况下推导

假设一个平衡系统中有C个组分、P个相，针对每一个相来说，温度、压力及其相成分（即所含各组分的浓度）可变。确定每个相的成分，需确定(C-1)个组分浓度，因为C个组分浓度之和为百分之100。现有P个相，故有P(C-1)个浓度变量。全部描述整个系统的状态有P(C-1)+2个变量。但这些变量并非彼此独立的，由热力学就可以清楚的知道，平衡时每个组分在各相中的化学势都一定要彼此相等。

一个化学势相等的关系式对应一个浓度关系式，应减少一个系统独立变量。C个组分在P个相中共有C(P-1)个化学势相等的关系式，因为这个原因整个系统的自由度数应为：

F=P（C－1）+2－C（P－1）=C－P+2

历史

吉布斯（Jsoiah Willard Gibbs,1839-1903年），美国理论物理学家。1875-1878年，先后分2个部分在康涅狄格（州）科学院学报（Trans. Conn. Acad. Sci.）上发表《有关多相物质的平衡》的文章，总和是约400页，约700多个公式。吉布斯的“相律”针对多相体系是“放置四海而皆准”的具有高度概括性的普适规律。它的重要意义就在于推动了化学热力学及整个物理化学的发展，也成为有关领域诸如冶金学和地质学等的重要理论工具。

先求流函数，令其等于常数就是流线方程。 一般用φ 表示速度势，用Ψ表示流函数。由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy /（x^2+y^2)}dx+{ cx /（x^2+y^2)}dy=c {(xdy-ydx)/（x^2+y^2)} =c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]} 积分得 流函数Ψ= c arctg(y/x)= cβ令Ψ = 常数 ，得流线方程 β=常数流线是一组由原点o发出的一组射线(c0，为平面点源流动）； c

变频电机变频技术实质上是利用电机控制学原理，通过这里说的的变频器，对电机进行控制。用于这种类型控制的电机叫做变频电机。

常见的变频电机涵盖：三相异步电机、直流无刷电机、交流无刷电机及开关磁阻电机等。

变频电机的控制原理

一般变频电机的控制策略为：基速下恒转矩控制、基速以上恒功率控制、超高速范围弱磁控制。

基速：因为电机运转时会出现*势，而*势的大小一般与转速成正比。因为这个原因当电机运转到一定速度时，因为*势大小与外加电压大小一样，这个时候的速度称为基速。

恒转矩控制：电机在基速下，进行恒转矩控制。这个时候电机的*势E与电机的转速成正比。又电机的输出功率与电机的转矩及转速乘积成正比，因为这个原因这个时候电机功率与转速成正比。

恒功率控制：当电机超越基速后，通过调节电机励磁电流来使电机的*势基本保持恒定，从而提升电机的转速。这个时候，电机的输出功率基本保持恒定，但电机转矩与转速成反比例下降。

弱磁控制：当电机转速超越一定数值后，励磁电流已经相当小，基本不可以再调节，这个时候进入弱磁控制阶段。

电动机的调速与控制是工农业各种机械及办公、民生电器设备的基础技术之一。随着电力电子技术、微电子技术的惊人发展，采取“专用变频感应电动机+变频器”的交流调速方法，已经在以卓越的性能和经济性，在调速领域，引导了一场取代传统调速方法的更新换代的变革。它给各行各业带来的福音在于：使机械自动化程度和生产效率大为提升、节约能源、提升产品合格率及产品质量、电源系统容量对应提升、设备小型化、增多舒适性，现在正以很快的速度取代传统的机械调速和直流调速方案。

因为变频电源的特殊性，还有系统对高速或低速运转、转速变动响应等需求，对作为动力主体的电动机，提出了苛刻的要求，给电动机带来了在电磁、结构、绝缘各方面新的课题。