正四面体体积公式，求正四面体体积的公式是什么

正四面体是边长一样，相邻两面相互垂直的四面体，其实就是常说的我们平日间所说的正方体。

假设正四体的边长为a，它的体积为v，则v=a³。

正四面体的表面积s=4a²。

正四面体的体积公式：当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a³/12。

正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角都是70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角都是60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。

）。当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a³/12。

正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，全部棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是简单的正多面体。

正四面体不一样于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，这当中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体比较容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之就可以。正四面体和大多数情况下四面体一样，按照保利克-施瓦兹定理可以用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自己。

正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角都是70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角都是60°。

以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积，则

当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a³/12。

正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，全部棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是简单的正多面体。

正四面体不一样于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，这当中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体比较容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之就可以。正四面体和大多数情况下四面体一样，按照保利克-施瓦兹定理可以用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自己。

正四面体的体积公式是√2a³/12，正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，全部棱长都相等，它有4个面，6条棱，4个顶点，正四面体是简单的正多面体。四面体大多数情况下指三棱锥。三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形）。

四面体体积＝1/3Sh 其实就是常说的三分之一的底面积✖️高

四面体其实就是常说的三棱锥，三棱锥的体积等于它的底面积乘以高的积的三分之一。

四面体的体积公式:V=1/2(S+0)h=1/2Sh

S是面积三角形，一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥:h为底高(法线长度)，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长。

一个三棱锥的体积等于同底等高三棱柱的体积的三分之一。.

正四面体的每一个面是正三角形，三组对棱都垂直的等面四面体，两组对棱垂直的等面四面体，各棱的中点是正八面体的六顶点。

四面体ABCD，AB=a，AC=b，AD=c，∠BAC=γ，∠BAD=β，∠CAD=α则四面体的体积为

V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)先取定一个面为底面，设它的面积为s，再过另一个不在底面的顶点作底面的高，算出高为h 既然如此那，四面体的体积就是hs/3。

正四面体不一样于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，这当中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体比较容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之就可以。

正四面体和大多数情况下四面体一样，按照保利克-施瓦兹定理可以用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自己。

正四面体是由左右，左右的对面，上下，共六个面组成的，而且，都是正方形，既然如此那，正四面体的表面积就是这个正四面体的测面棱长为长度单位的6个正方形面积之总和，假设正四面体的棱长是a单位长度，则它的表面积表达为s＝axa十a×a十a×a十a×a十a×a十axa，其表面积单位肯定是平方长度。

该题目有点意思，有部分人时常把正四面体会理解成哪些正方形组合，其实并不是这样，正四面体其实是由四个一样等边三角形组成的，既然如此那，它的表面积也就比较容易算出来了，只要算出一个等边三角形的面积（底边长乘上高，在除以二），再乘以四，就是正四面体的表面积。

正四面体，按照其定义我们可以清楚由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，就是正四面体。故此，我们清楚它的表面积就是这四个正三角形之和。每个正三角形面积，假设边长为a，每个三角形的内角为60度，既然如此那，每个三角形的面积就是1/2×a×a×sin(60)，再×4就是正四面体的表面积。

正四面体的表面积是多少这个问题，第一我们来确定正四面体是由4个同样大小的正△平面组合体，为了求其表面积，只要确定正△的边长完全就能够求其表面积，边长定下来以后，可求得正△的面积，然后故将他乘以4就得正四面体的表面积，设正△的边长为a，则正△的面积为4分之根号3a方，表面积为根号3a方。

真四面体由四个面组成，有的正四面体的四个面一样，有的正四面体的四个面不想同，假设四个面一样，则表面积为每一个面的面积乘以四，每一个面的面积用四边形的计算公式算出。假设四个面不一样，则计算出每一个面的面积，然后将四个面的面积想加。

正四面体的表面积的计算，可以按公式四乘以单面面积进行计算，此题计算的重点在于要清楚正四面体的边长，边长长度一确定，按照面积的计算公式边长乘边长完全就能够计算出单个面的面积，然后再乘以4既然如此那，正四面体的表面积就计算出来了

表面积就是面数乘以单个面面积(三角形√3a^2/4,正方形a^2,正五边形tan72a^2/2)

体积就是1/3表面积乘以中心到面的距离。(比较容易在图形中用直角三角形推导出来)

tan72求法:

sin18=cos72=2cos36^2-1=2(1-2sin18^2)^2-1

即

x=2(1-2x^2)^2-1

8x^4-8x^2-x+1=0

(x-1)(2x+1)(4x^2+2x-1)=0

x=1或-1/2或(±√5-1)/4

稍加判断就可以确定sin18=(√5-1)/4cos18=√(10+2√5)/4

tan72=sin72/cos72=cos18/sin18=√(10+2√5)(√5+1)/4

在小学数学里，正四面体就是正方体，共有六个面构成，且每个面都是正方形。在计算正四面体面积时，只要把一个正方形的面的面积算出，然后乘以6完全就能够了。要计算一个正方形面的面积，就一定要要清楚正方体的边长。因为这个原因正四面体的面积等于边长乘边长乘6。

要回答这个问题，我们第一要先了解一下什么是正四体。正四面体的定义是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，它的特点是全部棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是简单的正多面体。因为这个原因正四体的表面积是围成它的4个正三角形面积之和，因为这4个正三角形全等，因为这个原因其表面积又等于这当中一个正三角形面积的4倍，设其棱长为a，一个正三角形面积为四分之根号三a的平方，因为这个原因正四体表面积为根号三a的平方。

正四面体是一种特殊的三棱锥，它的每一条棱长都相等，每一个面都是全等的正三角形。

设正四面体ABCD棱长为a，则它的一个面的面积为（根号3/4）a^2，既然如此那，正四面体的表面积为根号3a^2。

此外它的高为根号6/3a，体积为根号2/12a^3，外接球半径为根号6/4a，内切球半径为根号6/12a。

正四面体是由四个面构成，为表面积

正四面体表面积公式：S=(√3)a^2，(这当中a是正四面体的棱长）

正四面体表面积，一个面的面积为S=a^2*√3/4，则正四面体表面积 =4S=a^2*√3

四个面都是正三角形的四面体就是正四面体，假设棱长为a，则它的表面积为√3a²

正四面体面积公式:面积=(边长x边长)x4

四面体体积公式：V=1/3Sh。四面体（数学概念）大多数情况下指三棱锥，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形）。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D。则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可以记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都拥有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。

等腰四面体的体积公式是长X宽X高。

比是正四面体的棱长比6，因为体积:表面积=棱长³:6棱长²=棱长:6