第二重要极限是什么，两个重要极限公式推导
第二重要极限是什么？
第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）
当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；
或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
第二个要看场合，在整体乘除运算时等价无穷大可以替代，加减运算不可以替代。在幂指函数求极限中不可以代替，因为取对数时除法变减法，乘法变加法。
扩展资料：
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。假设存在实数a，针对任意正数ε （不论其多么小），都N0，使不等式|xn-a|ε在n∈(N,+∞)上恒成立，既然如此那，就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。
假设上面说的条件不成立，即存在某个正数ε，不管正整数N为多少，都存在某个nN，让|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。假设{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。
第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x-0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
两个重要极限公式？
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x-0)当x→0时，sin / x的极限等于1。
非常注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，按照无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
极限的求法
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针针对0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x-0)，
第二个重要极限公式是：
lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
极限思想方式是数学分析乃至都高等数学一定不可以缺少的一种重要方式，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之故此，能处理不少初等数学没办法处理的问题（比如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是因为其采取了‘极限’的‘无限逼近’的思想方式，才可以够得到无比精确的计算答案。
请问第二个重要极限的适用范围及条件是什么?解答答，谢谢？
适用于(1+框框)^框框分之一，这个框框一定要是同一个无穷小，假设不是，就通过指数的运算法则凑成同一个。用这个极限求极限的难点就是凑，会凑后面剩下的就不是问题了。
有关第一个重要极限？
第一个重要极限公式是.lim((sinx)/x) = 1 (x-0) 第二个重要极限公式是lim(1-(1/x))~x=e(x→∞) 拓展知识：“极限”是数学中的分支-微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不可以到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的途中，渐渐向某一个确定的数值A持续性地逼近而“永远不可以够重合到A”（“永远不可以够等于A，但是，取等于A‘已经足够获取高精度计算结果）的途中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“持续性地非常靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可用其他符号表示）。
极限基本公式的适用条件？
1、第二重要极限公式使用条件是底为1加上无穷小量，而指数应为底中无穷小的倒数。
2、极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化途中，从总结历次经验来说渐渐稳定的这样一种变化趋势还有所趋向的值（极限值）。极限的概念后由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，基本上全部基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
3、极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(涵盖级数)为主要工具来研究函数的一门学科。这里说的极限的思想是指“用极限概念分析问题和处理问题的一种数学思想”。针对被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化相关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是很精密的约等于所求的未知量；用极限原理完全就能够计算得到被考察的未知量的结果。
1、四则运算，four operation，在极限运算中，
只要没有不定式的情况，完全就能够大胆运用；
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2、若产生不定式 indeterminable form 时，
就一定要根据不定式的计算方式计算，
A、可能运用罗毕达求导法则 LHopitals rule；
B、可能运用重要极限；
C、可能运用简单的因式分解；
D、可能运用麦克劳林级数展开；
E、可能运用等价无穷小代换，这个方式只在国内被炒作。
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1.极限的四则运算、任何复合运算，只要是定式当中的运算都成立；
2.出错。
3.极限不存在。
4.运用乘除法运算，乘号前后不可以产生0乘以∞的情况，除法不可以产生分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。
极限的运算法则：
（1）直接带进法
（2）无穷大与无穷小的关系
例子：lim(x趋向于1）-（4x-1)/(x2+2x-3)按照无穷大无穷小的关系则为0。
（3）“0/0”型未定式
用因式分解法
（4）“无穷/无穷”未定式
用x的高次幂去除以每一项
例子：
lim(x趋向于无穷）（3x2+x+1)/(2x2+4x-3)
分子分母同除于x2得3/2
第二重要极限公式使用条件是n趋近于无穷大时、（1+1/n）的n次方的极限为e。极限是微积分和数学分析的其他分支基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。
极限的两个重要公式是高中学的吗？
显而易见告诉你绝对不是高中学的，因为这两个公式推导要用到结论：枯燥乏味有界数列收敛这个定理，还有数列的定义来证明，故不是高中数学内容，我有高数书，上面有。
两个重要极限倒过来成立吗？
lim（x→0）sinx/x=1，这个各位考生都清楚
既然如此那，lim（x→0）x/sinx=lim（x→0）[1÷（sinx/x）]
=lim（x→0）1÷lim（x→0）sinx/x
=1÷1=1
不也是按照重要极限推导出来的吗？
倒数一下，难道就求不出来了？
