如何配完全平方公式，完全平方公式计算题5道化简求值题

如何配完全平方公式？

配方式的重点是对交叉项(一次项)的系数的处理认识上。完全平方公式是:(a士b)平方=a平方±2ab+b平方。已知一次项，配方时肯定是加上一次项系数的一半的平方。如:x平方-5x+7=x平方-5x+(1/2*5)平方-(1/2*5)平方+7=(x-1/2)平方+3/4。

配方式主要用在解一元二次方程，把大多数情况下形式的二次函数化为顶点式。

完全平方公式

前平方，后平方，二倍乘积在中央。同号加、异号减，符号添在异号前。

(a±b)²=a²±2ab+b²

完全平方公式

前平方，后平方，二倍乘积在中央。同号加、异号减，符号添在异号前。

(a±b)²=a²±2ab+b²

完全平方公式

前平方，后平方，二倍乘积在中央。同号加、异号减，符号添在异号前。

(a±b)²=a²±2ab+b²

答：针对一元二次方程ax平方＋bx＋c＝o

第1个步骤：二次项系数化为1并把常数项移至右边。

第2个步骤：方程两边都加上一次项系数一半的平方。

第3个步骤：整理方程左边是一个完全平方法右边是常数

第4个步骤：假设右边常数是非负数，两边直接开平方。毕。

完全平方公式有平方和公式，平方差公式，配完全平方公式，第一查看缺乏一个什么项，就加(或减)一个这样的项，为了式子不变再减去(式加上)一个同样的项就配出完会平方

完全平方公式计算题5道化简求值

1、已知a,b是方程x^2+2x-5=0的两个实数根,

求(a^2+2ab+2a)(b^2+2ab+2b)的值.

由a,b是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得：

ab=-5，a+b=-2

a^2+2ab+2a)(b^2+2ab+2b)

=ab（a+2b+2）（b+2a+2）

=-5（-2+b+2）（-2+a+2）

=-5ab

=25

2、1/2(x+y+z)方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y),这当中x-y=6,xy=21.要具体步骤

化简得：

1/2(x+y+z)方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)=

1/2[(x+y)方+2z(x+y)+z方]+1/2[(x-y)方-z方]-z(x+y)=

1/2(x+y)方+1/2(x-y)方=x方＋y方

由x-y=6,xy=21得，x方＋y方＝（x-y）方＋2xy＝78

3、a^2-ab+2b^2=3

求2ab-2a^2-4b^2-7的值

2ab-2a^2-4b^2-7

=2(ab-a^2-2b^2)-7

=-2(a^2-ab+2b^2)-7

=(-2)*3-7

=-6-7=-13

4、若a=2x^2+3xy-2x-3,b=-x^2+xy+2,且3a+6b的值与x无关，求y的值

解：

3a+6b=6x^2+9xy-6x-9-6x^2+6xy+12

=15xy-6x+3

=x(15y-6)+3

5、9x+6x^2

-3(x-2/3x^2).这当中x=-2

9x+6x²

-3(x-2/3x²)

=9x+6x²-3x+2x²

=8x²+6x

=8×(-2)²+6×(-2)

=32-12

=20

6、1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),这当中x=1/2

1/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1)

=-x²+1/2x-2-1/2x+1

=-x²-1

=-(1/2)²-1

=-1/4-1

=-5/4

7、3xy-[2xy-(2xyz-xz)-4xz]-xyz,这当中x=-2,y=-3,z=1,

:3xy-[2xy-(2xyz-xz)-4xz]-xyz

=3xy-2xy+2xyz-xz+4xz-xyz

=xy-xyz+3xz

=4*(-3)-2*3*1+3*4*1

=-12-6+12

=-6

8、(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),这当中a=-1,b=1

=5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2

=a^2-5b^2

=(-1)^2-5*1^2

=1-5

=-4

9、2(a^2b+ab^2)-2(a^2

b-1)-2ab^2

-2这当中a=-2,b=2

=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2

=0

10、(x-2分之1y-1)(x-2分之1y+1)-(x-2分之1y-1)的平方

这当中x=1.7,y=3.9(先化简再求值)

[(x-2分之1y)-1][(x+2分之1y)+1]-(x-2分之1y-1)平方

=(x+2分之1y)平方-1-(x-2分之1y)平方+2(x-2分之1y)-1

=(x+2分之1y)平方-(x-2分之1y)平方+2(x-2分之1y)-2

=2xy+2x-y-2

=3.9*2.4+1.4

=10.76

4x ²+8x +4=(2x +2)²，x =-1

6x ²-x +1=(2x -1)(3x +1)，x =1/2或x =-1/3

x ²-2x +1=(x -1)²，x =1

a ²-b ²=(a +b )(a -b )

x ²+10x +25=(x +5)²，x =-5