三角形函数九个公式，三角函数公式表初中sin,cos,tan

锐角三角函数公式正弦：sin α=∠α的对边 / 斜边 余弦：cos α=∠α的邻边 / 斜边 正切：tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

1三角函数两角和差公式

1.三角函数和角公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

2.三角函数差角公式

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

2三角函数半角公式

1.正弦

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2.余弦

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3.正切

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

3三角函数倍角公式

1.三角函数倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

2.三角函数三倍角公式

sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)

cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)

tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)

4锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

1、正弦（sin）:角α的对边比上斜边。

2、余弦（cos）:角α的邻边比上斜边。

3、正切（tan）:角α的对边比上邻边。

4、余切（cot）:角α的邻边比上对边。

5、正割（sec）:角α的斜边比上邻边。

6、余割（csc）:角α的斜边比上对边。

7、sin30°=1/2，sin45°=根号2/2，sin60°=根号3/2，cos30°=根号3/2，cos45°=根号2/2，cos60°=1/2，tan30°=根号3/3，tan45°=1，tan60°=根号3。

1.三角函数公式：两角和公式　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? 　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式　　Sin2A=2SinA?CosA　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1　　tan2A=2tanA/（1-tanA^2）　　（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） 诱导公式：sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　sin(π/2-α) = cosα 　　cos(π/2-α) = sinα　　sin(π/2+α) = cosα 　　cos(π/2+α) = -sinα　　sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　sin(π+α) = -sinα 　　cos(π+α) = -cosα 　　tanA= sinA/cosA　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　tan（π＋α）＝tanα2.乘法原理：N=N1・N2・......・Nn3.加法原理：M=M1+M2+......+Mm4.排列组合公式(可以去查）注意：全排列公式：当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3・2・1＝n！ 检举 回答人的补充 2023-07-16 18:10 .椭圆的标准方程有两种，主要还是看焦点所在的坐标轴：　　1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0)　　2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (ab0)　 2.数列极限：　　设是一数列，假设存在常数a，当n无限增大时，an无限接近（或趋近）于a，则称数列收敛，a称为数列的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。或：an→a，当n→∞。3.极限的运算法则（或称相关公式）： 　　lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) 　　lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) 　　lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) 　　lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )　　lim(f(x))^n=(limf(x))^n 　　以上limf(x) limg(x)都存在时才成立　　lim(1+1/x)^x =e　　x→∞ 　　无穷大与无穷小：　　一个数列（极限）无限趋近于0，它就是一个无穷小数列（极限）。　　无穷大数列和无穷小数列成倒数。　　两个重要极限：　　1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→0　　2、lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞ （e≈2.7182818...，无理数）4.假设你在大学要学数学，则掌握并熟悉微积分公式：（1） C'=0(C为常数函数)；（2） (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)； （3） (sinx)' = cosx；（4） (cosx)' = - sinx；（5） (e^x)' = e^x；（6） (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）（7） (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）（8） (logax)' =(1/x)*logae,(a0且a不等于1)　　补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只可以代函数，新学导数的人时常忽视这一点，导致歧义，要多加注意。　　（3）导数的四则运算法则： 　　（1）(u±v)'=u'±v' 　　（2）(uv)'=u'v+uv' 　　（3）(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数 对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型　 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型　f（ax）＝0或f (logax)＝02、数列数列的基本概念 等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列 经常会用到求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal 3、不等式不等式的基本性质 重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方式比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只要能证明a－b＞0（或a－b＜0＝就可以（2）若b＞0，要证a＞b，只要能证明 ，要证a＜b，只要能证明 综合法　综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，按照不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方式。分析法　分析法是从寻找结论成立的充分条件入手，一步一步寻找所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”4、复数代数形式 三角形式a+bi＝c+di a＝c，b＝d（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）ia+bi＝r（cosθ+isinθ）r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2）＝r1•r2［cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）］［r（cosθ+sinθ）］n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－15、排列、组合与二项式定理排列、组合 二项式定理（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等（2）假设二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数大；假设二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且大6、复数模、辐角、共轭复数 几何意义|z1z2|＝|z1|•|z2|(1)复数的加、减法的几何意义即为向量的合成和分解(平行四边形法则或三角形法则)(2)复数的乘法、除法、乘方的几何意义可由其三角形式运算而得到。(3)复数的n次方根的几何意义是n个n次方根所对应的点均匀的分布在以原点为圆心，以 为半径的圆周上。(二)三角函数弧度制 同角关系1°＝ 1rad 弧长公式l＝|α|r Sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝cos2α期望你满意

函数表示方式：剖析解读法列表法图像法正比例函数：y=kx(k为常数,k≠0）当k0时，图像过一、二象限，y随x的增大而增大当k0时，图像过二、四象限，y随x的增大而减小一次函数：y=kx+b(k,b是常数，k≠0）当b=0时，y=kx+b = y=kx ,故此，正比例函数是一次函数的特殊形式反比例函数：y=k/x（k是常数，k≠0）二次函数：y=ax+bx+c(a，b，c是常数a≠0) 锐角三角函数:正弦定义：sinA=∠A的对边/斜边=a/c余弦定义： cosA=∠A的邻边/斜边=b/c正切定义：tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b

经常会用到三角函数基本公式：

（1）sin2x+cos2x=1；

（2）1+tan2x=sec2x；

（3）1+cot2x=csc2x；

（4）sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny； （5）sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny； （6）cos(x+y)=cosx·cosy-sinx·siny； （7）cos(x-y)=cosx·cosy+sinx·siny； （8）tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx·tany)；

（9）sin2x=2sinx·cosx；

（10）cos2x=cos2x-sin2x=1-2sin2x=2cos2x-1；

（11）2sinx·cosy=sin(x+y)+sin(x-y)； （12）2cosx·siny=sin(x+y)-sin(x-y)； （13）2cosx·cosy=cos(x+y)+cos(x-y)； （14）-2sinx·siny=cos(x+y)-cos(x-y)； （15）sinx+siny=2sin(x+y)/2·cos(x-y)/2；

（16）sinx-siny=2cos(x+y)/2·sin(x-y)/2；

公式一： 设α为任意角,终边一样的角的同一三角函数的值相等 k是整数 　sin（2kπ+α）=sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα cot（2kπ+α）=cotα sec（2kπ+α）=secα csc（2kπ+α）=cscα

公式二： 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系 　sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值当中的关系 　sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα