怎么确定一个圆的中点，圆中点弦斜率计算公式是什么

​圆的中点肯定是圆心1、在圆中任意作两条不平行的弦,分别作两线的中垂线,两中垂线的交点就是圆心；

把一个直角三角板的直角顶点放在圆上,让三角板的两个直角边分别与圆有两个交点,两个交点的连线就是直径，直径的中点就是圆心；

在圆上找三个点，构成一个内接三角形，做出这个三角形三条边垂直平分线的交点，该点即为圆心。

第一提个小疑问❓圆是图形，不应该说中点吧是不是中线，其实就是常说的圆的直径？假设是确定直径，简单的办法就是将圆对折，让对折过来的圆周边完全重合，既然如此那，这条折线就是圆的直径。

另外一种办法也比较简单:在圆周上任取一点作为圆心，调整半径画弧，画出的弧线能包围圆周、且与圆周相切于一点。连接圆心与切点当中的线段，这条线段就是圆的直径。

任意做圆的两条弦,然后两线的中垂线的交点即为圆心，其实就是常说的中心

中点弦斜率公式是αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2，

中点弦公式：x^2/a^2+y^2/b^2=1。针对给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,││为绝对值符号,√为根号

证明方式请看下方具体内容：

假设直线为:Y=kx+b

圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)

则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

把y1=kx1+b.

y2=kx2+b分别带进,

则有：

AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2

=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2

=√1+k^2*│x1-x2│

中点弦公式：py-αx=pβ-α^2。假设针对给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。这当中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不一样两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。剖析解读几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。不管旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

针对给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。这当中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不一样两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦。

抛物线中点弦公式

抛物线C：x^2（这里x^2表示x的平方，下同）=2py上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：py-αx=pβ-α^2。

中点弦存在的条件：2pβα^2（点P在抛物线开口内）。

椭圆中点弦公式

椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：

αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。

中点弦存在的条件：α^2/a^2+β^2/b^21（点P在椭圆内）。

双曲线中点弦公式

双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：

αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。

中点弦存在的条件：(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)0（点P不在双曲线、渐近线上还有它们所围成的区域内）。

三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 　　三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3。 如：OA=2OD,OA=2/3*AD

圆台上下底 的中心 ，就是上下底圆的圆心 。圆心是两条直径的交点 。

也可把圆台还原为圆锥 ，过圆锥的顶点引底面的垂线 ，垂足就是底面的中心 。

1、在圆中任意作两条不平行的弦,分别作两线的中垂线,两中垂线的交点就是圆心；

2、把一个直角三角板的直角顶点放在圆上,让三角板的两个直角边分别与圆有两个交点,两个交点的连线就是直径，直径的中点就是圆心；

3在圆上找三个点，构成一个内接三角形，做出这个三角形三条边垂直平分线的交点，该点即为圆心。

取圆上任意三点，连结一成三角形，把三角形三边的垂直平分线作出来，重直平分线交点就是圆心

小学蝴蝶定理公式：任意四边形中的比例关系：S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4，上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。蝴蝶定理为我们提供了处理不规则四边形面积问题的途径。

小学蝴蝶定理公式

蝴蝶定理：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

蝴蝶定理

该定理其实是射影几何中一个定理的情况特殊：

1.M作为圆内弦的交点是没有必要要的，可以移到圆外。

2.圆可以改成任意圆锥曲线。

3.将圆变为一个筝形，M为对角线交点。

4.去除中点的条件，结论变为一个大多数情况下有关有向线段的比例式，称为“坎迪定理”，不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP,这对1,2均成立。

梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，因为该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，故此，以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd。 在梯形中，存在以下关系：

1、相似图形，面积比等于对边比的平方其实就是常说的S1：S2=a^2/b^

2 2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab 3、S3=S4 4、S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出) 5、AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)

把三点的坐标相加，然后除以三，就是：((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)则为外心的坐标（x1，就是第一个点的横坐标，y1就是第一个点的纵坐标，依这种类型推)。外心坐标即那个外接圆的圆心了。

外接圆圆心坐标公式

1外接圆性质

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点。

钝角三角形外心在三角形外。

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心未必在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也许在三角形边上（如直角三角形）。

过不在同一直线上的三点可作一个圆（且唯有一个圆）。