等比数列前n项和公式是什么，等比数列前n项和公式推导过程

等比数列前n项和公式请看下方具体内容图所示

大多数情况下地，假设一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），既然如此那，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用q来表示。

定义可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数）。非常注意的是，q是一个与项数n无关的常数。

等比数列公式前n项公式是Sn=a1（1-q^n）/（1-q），等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。

在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列，若an为等比数列且各项为正，公比为q，则log以a为底an的对数成等差，公差为log以a为底q的对数。能用到指数函数的性质来研究等比数列。

等比数列公式就是在数学上求一部分的等比数列的和的公式。此外一个各项都是正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列性质

（1）若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

（2）在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。

等比数列前n项和

当q≠1

Sn=a1×(1-q∧n)／(1-q)

Sn对n求导有Sn'=a1×(1-lnq×q∧n)／(1-q)

当q=1

Sn=n×a1

Sn对n求导有Sn'=a1

等比数列前n项求和公式::

等比数列首项a1，公比为q。

则其前n项和为:

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

前n个奇数项的和：S'n=a1(1-q^2n)/(1-q^2) 前n个偶数项的和：S''n=a1q(1-q^2n)/(1-q^2)S''n=qS'n 奇数项的和：S'=a1+a3+a5+…=a1/(1-q^2) 偶数项的和：S''=a2+a4+a6+…=a1q/(1-q^2)