余弦积证明公式，余弦的推导公式
余弦积证明公式？
余弦定理公式
cosA=（b²+c²-a²）/2bc
cosA=邻边比斜边
余弦定理性质
针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质-
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
(物理力学方面的平行四边形定则还有电学方面正弦电路向量分析也会用到)
第一余弦定理(任意三角形射影定理)
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。
余弦地理及其推导公式？
余弦定理公式
cosA=（b²+c²-a²）/2bc
cosA=邻边比斜边
余弦定理性质
针对任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质-
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
(物理力学方面的平行四边形定则还有电学方面正弦电路向量分析也会用到)
第一余弦定理(任意三角形射影定理)
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。
余弦和角公式推导过程？
由和差角的余弦公式推导出和差角的正弦公式 sin(A+B)=cos[π/2-(A+B)]=cos[(π/2-B)+(-A)
]由和角的余弦公式得。
sin(A+B)=cos(π/2-B)cos(-A)-sin(-A)sin(π/2-B) 因为，cos(π/2-B)=sinB sin(π/2-B)=cosB；cos(-A)=cos(A)
；sin(-A)=-sin(A) 故此sin(A+B)=sinBcosA+sinAcosB sin(A-B)=cos[π/2-(A-B)]=cos[(π/2+B)-A]由差角的余弦公式得。
sin(A-B)=cos(π/2+B)cosA+sinAsin(π/2+B) 因为，cos(π/2+B)=cos[π/2-(-B)]=sin(-B)=-sinB sin(π/2+B)=sin[π/2-(-B)]=cos(-B)=cosB 故此sin(A-B)=-sinBcosA+sinAcosB=sinAcosB-sinBcosA
方向余弦怎么推导？
向量的方向余弦计算公式：a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。
余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。
两角差的余弦推导？
两角差的余弦公式推导是：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。两角和差公式分别请看下方具体内容 ：
1、两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
2、两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
3、两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
4、两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
5、两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）
6、两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）
余弦诱导公式推导过程？
推导过程请看下方具体内容：
(cos a + i sin a)(cos(-b) + i sin(-b)) = cos(a-b) + i sin(a-b)
(cos a + i sin a)(cos(-b) + i sin(-b)) = (cos a cos b + sin a sin b)+ i( sin a cos b - cos a sin b)
比较实部和虚部得：
cos(a-b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(a-b) = sin a cos b - cos a sin b
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
余弦化正切推导过程？
正弦、余弦的和差化积
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程
因为
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,
sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,
以上两式的左右两边分别相加,得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β,
设 α+β=θ,α-β=φ
既然如此那，
α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2
把α,β的值代入,即得
sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]
法2
按照欧拉公式,e ^Ix=cosx+isinx
令x=a+b
得e ^I（a+b）=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos（a+b）+isin（a+b）
故此，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
口诀
正加正,已经在前,余加余,余并肩
正减正,余在前,余减余,负正弦
反之亦然
在百科看看吧,
正切的和差化积
tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附证明）
cotα±cotβ=±sin(β±α)/(sinα·sinβ)
tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ)
tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ)
证明：左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ
=(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ)
=sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右边
∴等式成立
cos的麦克劳林公式推导？
余弦函数的n阶导数为
（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2））
当n＝2m+1时，等于0
当n＝2m时，等于（-1）^n
故此cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...
+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））
泰勒公式的应用
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式出题。
(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。
(3)应用泰勒公式可以进行更精密的近似计算。
(4)应用泰勒公式可以解答一部分极限。
(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值
