伴随矩阵的性质与重要公式，伴随矩阵的伴随等于什么
伴随矩阵的性质与重要公式？
伴随矩阵公式：AA*=|A|E。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。假设二维矩阵可逆，既然如此那，它的逆矩阵和它的伴随矩阵当中只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。
然而伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不用用到除法。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都拥有应用；计算机科学中，三维动画制作也需用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可在理论和实质上应用上简化矩阵的运算。
伴随矩阵的伴随等于什么？
等于A的行列式的n-2次方再乘以A，可以有概念推导出来。
当A的秩为n时，A可逆，A*也可以逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时，按照秩的定义就可以清楚的知道，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又按照上面说的公式AA*=0而A的秩小于n-1就可以清楚的知道A的任意n-1阶余子式都是0，A*的全部元素都是0是0矩阵，秩其实就是常说的0。
特殊求法
当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去除再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去除所在行列求行列式乘以，为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1启动。主对角元素其实是非主对角元素的情况特殊。
伴随矩阵的伴随矩阵是原矩阵
矩阵乘以伴随矩阵等于什么？
AA*=A*A=|A|E
当A的秩为n时，A可逆，A*也可以逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时，按照秩的定义就可以清楚的知道，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又按照上面说的公式AA*=0而A的秩小于n-1就可以清楚的知道A的任意n-1阶余子式都是0，A*的全部元素都是0是0矩阵，秩其实就是常说的0。就是这样的。
ka矩阵的伴随矩阵的计算公式？
伴随矩阵的计算公式是请看下方具体内容：
│A*│=│A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
│A*│=│A│^(n-1)
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。
二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则全部A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。
若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0，若A有两行或两列相等，则det(A)=0，这些结论容易利用余子式展开加以证明。
伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了
伴随矩阵怎么转换？
二阶矩阵的伴随矩阵，假设试题给出一个矩阵A是二阶矩阵，既然如此那，它的伴随矩阵等于原来矩阵的主对角线元素对换，副对角线元素变号就可以。主对角线的元素的代数余子式跟矩阵原始的关系是对换还有变号的关系。
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伴随矩阵公式的拓展，A矩阵的伴随矩阵乘以A矩阵等于A矩阵与A的伴随矩阵的乘积等于E。按照这个公式拓展矩阵的逆矩阵还有伴随矩阵行列的关系。还有逆矩阵的倒数，行列式的倒数的关系。
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利用逆矩阵已知，求伴随矩阵还有伴随矩阵的伴随矩阵的行列式。等于A矩阵的行列式的N-2次方与A矩阵的乘积。
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利用拉普拉斯展开式，假设给出的矩阵是明显的根据拉普拉斯的情况，既然如此那，我们是不用考虑主对角线或者是副对角线的取值，直接取剩下的非零矩阵进行解答。或者根据伴随矩阵等于A矩阵的行列式乘以A的逆矩阵。
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伴随矩阵的秩与原矩阵A的关系，假设矩阵的秩是满的状态，既然如此那，伴随矩阵的秩也是满的，假设矩阵的秩等于N-1,既然如此那，伴随矩阵的秩等于1，假设矩阵的秩小于N-1，既然如此那，伴随矩阵的秩等于0.证明时候需行列式，还有秩的性质。
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秩的性质与伴随矩阵的关系，假设矩阵A的秩等于N-1,既然如此那，A的行列式等于0，而且，我们清楚A中有n-1个子式是不为0的，既然如此那，A的行列式等于0，AA的伴随矩阵等于0矩阵。故此，A的秩加上A的伴随矩阵的秩等于或者小于N
伴随矩阵秩的公式怎么来的？
针对n阶矩阵A
R(A)=n，则R（A*)=n
R(A)=n-1,则R(A*)=1
R(A)n-1 则R(A*)=0
