余弦诱导公式推导过程，诱导公式五六的推导

推导过程请看下方具体内容：

(cos a + i sin a)(cos(-b) + i sin(-b)) = cos(a-b) + i sin(a-b)

(cos a + i sin a)(cos(-b) + i sin(-b)) = (cos a cos b + sin a sin b)+ i( sin a cos b - cos a sin b)

比较实部和虚部得：

cos(a-b) = cos a cos b + sin a sin b

sin(a-b) = sin a cos b - cos a sin b

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

画出坐标系，用全等三角形去证明

奇变偶不变，符号看象限！

1、sin(-a)=-sinasin(-a)=sin(0-a)=sin0cosa-sinacos0=0-sina=-sina2、cos(-a)=cosacos(-a)=cos(0-a)=cos0cosa+sin0sina=cosa+0=cosa3、sin(π/2-a)=cosasin(π/2-a)=sinπ/2cosa-sinacosπ/2=cosa-0=cosa4、cos(π/2-a)=sina5、sin(π/2+a)=cosa6、cos(π/2+a)=-sina7、sin(π-a)=sina8、cos(π-a)=-cosa9、sin(π+a)=-sina10、cos(π+a)=-cosa4~10的推导过程和3一样

先利用单位圆（向量）推到两角和与差的余弦公式，再利用诱导公式推导正弦公式，后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式。

^三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

sin(a+b)

=cos(90°-(a+b))

=cos((90°-a)-b)

=cos(90°-a)cosb+sin(90°-a)sinb

=sinacosb+cosasinb

tanx:

sinx = 1 / √(1 / tanx^2 + 1)

cosx = 1 / √(tanx^2 + 1)

cotx = 1 / tanx

secx = √(tanx^2 + 1)

cscx = √(1 / tanx^2 + 1)

cotx:

sinx = 1 / √(cotx^2 + 1)

cosx = 1 / √(1 / cotx^2 + 1)

tanx = 1 / cotx

secx = √(1 / cotx^2 + 1)

cscx = √(cotx^2 + 1)

两角和与差的正弦余弦正切公式：sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ，cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ，

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。

1、两角和（差）公式涵盖两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。

两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式全部在此公式基础上变形得到的。

三角函数在各象限的符号口诀是一全正，二正弦，三正切，四余弦。三角函数诱导公式口诀函数名不变，符号看象限；奇变偶不变，符号看象限。下面是详细的函数公式还有推导公式，各位考生要牢牢的记在心里，不能忘了。

三角函数的8个诱导公式

三角函数的诱导公式

三角诱导公式

三角函数的基本公式

公式一：任意角α与-α的三角函数值当中的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα

公式二：sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα

公式三：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα

公式四：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα

公式五：π/2±α与α的三角函数值当中的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα

推测预计公式：3π/2±α与α的三角函数值当中的关系：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanα

三角函数的常见公式

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

正弦sin2a=2sina·cosa

三角诱导公式

两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

诱导公式sin(-α)=-sinαcos(

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有关问题

sincostan诱导公式?