高中数学万能公式口诀，高中数学公式顺口溜,轻松背

高中数学万能公式口诀？

　　高中毕业考试数学公式口诀（一）

　　一、《集合与函数》

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象明显。

　　复合函数式产生，性质乘法法则辨，若要具体证明它，还须将那定义抓。

　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

　　函数定义域好求。分母不可以等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；

　　正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，各种情况求交集。

　　两个互为反函数，枯燥乏味性质都一样；图象互为轴对称，Y=X是对称轴；

　　解答很有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

　　幂函数性质易记，指数化既约成绩；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

　　二、《三角函数》

　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

　　同角关系非常的重要，化简证明都需。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

　　中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

　　故将他后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余的视角变名称。

　　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

　　逆反原则作详细指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

　　万能公式不大多数情况下，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

　　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

　　三角函数反函数，本质就是求->角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为简解答集；

　　三、《不等式》

　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形当中互转化，帮解答作用大。

　　证不等式的方式，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负经常会用到基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式，还有数学归纳法。图形函数来帮，画图建模构造法。

　　高中毕业考试数学公式口诀（二）

　　四、《数列》

　　等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

　　数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和很难，错位相消巧转换，

　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想很好，编个程序好思考：

　　一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

　　第一验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

　　五、《复数》

　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐的视角。

　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

　　代数运算的本质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

　　一部分重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

　　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

　　减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不可以，相等和模与共轭，

　　两个不会为实数，相对较大小要不可以。复数实数很密切，须注意实质区别。

　　高中毕业考试数学公式口诀（三）

　　六、《排列、组合、二项式定理》

　　加法乘法两原理，贯穿自始至终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

　　两个公式两性质，两种思想和方式。归纳出排列组合，应用问题须转化。

　　排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，第一注意多考虑。

　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

　　有关二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

　　七、《立体几何》

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，观察的视角都为线线成。

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对当中循环现。

　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算以前须证明，画好移出的图形。

　　立体几何辅助线，经常会用到垂线和平面。射影概念非常的重要，针对解题重要。

　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，处理问题一大片。

　　八、《平面剖析解读几何》

　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。

　　两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说还未确定系数法，实为方程组思想。

　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判

高中数学公式顺口溜？

高中数学口诀一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象明显。

复合函数式产生，性质乘法法则辨，若要具体证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不可以等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，各种情况求交集。

两个互为反函数，枯燥乏味性质都一样；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；

解答很有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约成绩；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

高中数学口诀二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系非常的重要，化简证明都需。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两从问题的根源解除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

故将他后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余的视角变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作详细指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不大多数情况下，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，本质就是求->角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为简解答集；

高中数学口诀三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形当中互转化，帮解答作用大。

证不等式的方式，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负经常会用到基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，还有数学归纳法。图形函数来帮，画图建模构造法。

高中数学口诀四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和很难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想很好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

第一验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

高中数学口诀五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐的视角。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的本质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一部分重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不可以，相等和模与共轭，

两个不会为实数，相对较大小要不可以。复数实数很密切，须注意实质区别。

高中数学口诀六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿自始至终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方式。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，第一注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

有关二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

高中数学口诀七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，观察的视角都为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对当中循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算以前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，经常会用到垂线和平面。射影概念非常的重要，针对解题重要。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，处理问题一大片。

高中数学口诀八、《平面剖析解读几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说还未确定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不可以丢，旋转变换复数求。

剖析解读几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

高中数学高级公式？

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac0 注：方程有一个实根

b2-4ac0 注：方程有共轭复数根

三角函数公式

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 这当中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标 x1f

圆的大多数情况下方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F0

抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 

斜棱柱体积 V=SL 注：这当中,S是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 x1e

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

经常会用到导数公式

1.y=c(c为常数) y=0

2.y=x^n y=nx^(n-1)

3.y=a^x y=a^xlna

y=e^x y=e^x

4.y=logax y=logae/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=1/cos^2x

8.y=cotx y=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y=1/√1-x^2

10.y=arccosx y=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y=1/1+x^2

12.y=arccotx y=-1/1+x^2