用配方法推导求根公式，函数求根的公式

ax²+bx+c=0两边同时除以ax²+(bx/a)+c/a=0两边加上配方项(b/2a)²x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²左边是配好的完全平方式，并把c/a移到右边(x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a)右边通分，然后两边开方得|x+(b/2a)|=[根号(b²-4ac)]/(2a)去掉绝对值符号得x+(b/2a)=±[根号(b²-4ac)]/(2a)把(b/2a)移到右边去x=[-b±根号(b²-4ac)]/(2a)

函数求根公式为：x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)，推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]

写出一元二次方程的一般形式把常数项移到等号右边方程两端同时除以a，使2次项系数变成1.配方，使方程等号左边变成和平方形式。方程等号两端同时开平方移项整理得到一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式是利用配方法推倒出来的.利用求根公式的前提是b²-4ac≥0.

推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。二次函数求根公式 二次函数有很多种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是其中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将产生虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0. 求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a

求根公式及推导公式如下

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

对于标准形式下的一元一次方程:ax+b=0 (a≠0)。 可得出求根公式 一元一次方程解法步骤 一、去分母 做法:在方程两边各项都乘以各分母的一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。接下来让我们看一下一元一次方程的求根方法。

1一元一次方程定义

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。

2一元一次方程求根方法

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

1.去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的小公倍数。

2.去括号

(1)括号前是+,把括号和它前面的+去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

(2)括号前是-,把括号和它前面的-去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

3.移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

4.合并同类项

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

通过合并同类项把一元一次方程式化为简单的形式：ax=b (a≠0)

5.系数化为1

设方程经过恒等变形后终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.后得到x=a的形式。

3判断一元一次方程的条件

(1)首先必须是方程。

(2)其次必须含有一个未知数。

(3)分母中不含有未知数。

一元一次方程都可以化解为简形式:ax+b=0，a、b为常数。

方程根为:x=-b/a

首先只有一元二次方程的解才能叫方程的根，其次一元四次方程没有求根公式。

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数求根公式法

1二次函数求根公式

二次函数有很多种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是其中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将产生虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知数的高项次不全为0)叫做多项式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知数的高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知数的高项次不全为0)叫做无理函数。

2二次函数方程关系

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c,

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax2+bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。